suatu bola dengan massa 0,6 kg didorong dari permukaan meja yang tingginya 4 meter dari tanah. jika kecepatan bola pada saat lepas dari bibir meja 20 m/s, maka em bola pada saat ketinggian 2 meter dari tanah adalah?
Jawaban Terverifikasi
Jawab
Diketahui:
massa $m = 0.6 $ kg
$h_0 = 4$ m
$v_{horizontal} = 20$ m/s
Ditanyakan:
Energi mekanik atau Em saat ketinggian 2 meter adalah ?
Jawaban
Pada skema soal di atas, kondisi bola akan mengalami setengah dari gerak parabola. Ilustrasinya kurang lebih seperti berikut.
Di kondisi saat lepas dari bibir meja, bola memiliki dua komponen gerak, yaitu arah horizontal dan vertikal.
Untuk kondisi horizontal cukup jelas disebutkan dalam soal yaitu bola memiliki kecepatan horizontal awal 20 m/s.
Sedangkan untuk komponen vertikal tidak memiliki kecepatan awal, sehingga kecepatan awal vertikal $v_{ov} = 0$. Tapi ingat di dalam konsep gerak vertikal terdapat komponen gravitasi yang mempengaruhi. Sehingga kita perlu memperhitungkan percepatan gravitasi dalam kasus ini.
Untuk mempermudah perhitungan kita akan gunakan nilai percepatan gravitasi $g = 10 m/s^2$.
Di soal, kita ditanya terkait dengan energi mekanik pada saat bola di ketinggian 2 meter. Hal ini tidak ada hubungan sama sekali dengan komponen horizontal, sehingga komponen horizontal kita abaikan saja.
Kita ingat bahwa energi mekanik (Em) itu terdiri atas dua hal, energi potensial dan energi kinetik. Rumus energi mekanik yaitu:
$E_m = E_p + E_k$ ...(1)
$E_p = m \times g \times h$ ...(2)
$E_k = \frac{1}{2} \times m \times v^2$ ...(3)
Dari soal, dimintanya saat di ketinggian 2 meter, sehingga energi potensial nya saat $h_1 = 2$. Begitu juga energi kinetiknya harus ketika ketinggian 2 meter.
Mari kita hitung energi potensialnya terlebih dahulu dengan persamaan 2.
$E_p = m \times g \times h_1$
$E_p = 0.6 \times 10 \times 2 = 12$ J
Sekarang agak tricky, kita perlu menghitung energi kinetik saat ketinggian 2 meter menggunakan persamaan 3, tapi masalahnya kita tidak punya informasi nilai kecepatan saat ketinggian tersebut.
Tapi kita tahu rumus kecepatan gerak vertikal ke bawah jika diketahui ketiggiannya.
$v_t^2 = v_{ov}^2 + 2gh$ ...(4)
Sebelumnya kita tahu bahwa $v_{ov} = 0$, jadi tinggal substitusikan nilai ketinggian $h_1 = 2$ ke persamaan 4.
$v_t^2 = 2gh = 2 \times 10 \times 2 = 40$ m/s
Sekarang tinggal hitung energi kinetiknya dengan mensubstitusikan nilai $v_t^2$ ke persamaan 3.
$E_k = \frac{1}{2} \times m \times v_t^2$
$E_k = \frac{1}{2} \times 0.6 \times 40 = 12$ J
Nah kini kita sudah mengetahui $E_p$ dan $E_k$, maka tinggal hitung energi mekanik dengan persamaan 1.
$E_m = E_p + E_k$
$E_m = 12 + 12 = 24$ J
$\therefore E_m = 24$ J
Maka diperoleh bahwa energi mekanik pada saat ketinggian 2 meter adalah 24 J.