Konsep Gerak Vertikal : Gerak Jatuh Bebas, Gerak ke Atas, Gerak ke Bawah

Gerak vertikal adalah gerak lurus yang menempuh arah vertikal. Dalam menempuh geraknya gerak vertikal mendapatkan percepatan konstan berupa percepatan gravitasi yang arahnya selalu menuju pusat bumi.

Dalam kehidupan sehari-hari mungkin kita secara tidak sadar telah melakukan konsep gerak vertikal. Sebagai contoh, ketika bermain bola bekel kita melemparkan bola secara vertikal ke atas, pada selang waktu tertentu bola tersebut berhenti sejenak kemudian bergerak kembali ke bawah. Peristiwa seperti ini merupakan salah satu contoh gerak vertikal.

Dalam fisika, gerak vertikal pada dasarnya memainkan peran penting konsep gerak lurus yakni konsep GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan). Penyebab gerak vertikal mengalami gerak lurus berubah beraturan yaitu adanya percepatan gravitasi yang selalu menarik benda apapun menuju pusat bumi.

Konsep gerak vertikal terdiri atas tiga kelompok, yaitu gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke atas dan gerak vertikal ke bawah. Tiga kelompok gerak vertikal tersebut memiliki perbedaan, mari kita simak perbedaan gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke atas dan gerak vertikal ke bawah.

Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas adalah gerak suatu benda dari ketinggian tertentu tanpa memiliki kecepatan awal $v_0 = 0$. Contohnya buah kelapa yang jatuh dari tangkainya, benda yang tergantung kemudian jatuh akibat talinya terputus dsb.

Gerak Vertikal ke Bawah

Gerak vertikal ke bawah adalah gerak suatu benda yang sengaja dijatuhkan dengan kecepatan tertentu ($v_0 \neq 0$). Contohnya seseorang melemparkan buah dari pohon secara vertikal terhadap temannya.

Gerak Vertikal ke Atas

Gerak vertikal ke atas adalah gerak suatu benda yang dilemparkan ke atas secara vertikal dengan kecepatan tertentu ($v_0 \neq 0$) sehingga dapat mencapai tinggi maksimum yang dapat dicapai. Pada saat mencapai ketinggian maksimum maka benda berhenti sesaat ($v'_t = 0$). Contohnya seorang tukang bangunan melemparkan genteng secara vertikal kepada tukang bangunan lainnya yang berada di atap rumah.

Dari penjelasan di atas, dapat kita simpulkan ciri-ciri gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke atas, dan gerak vertikal ke bawah sebagai berikut

Gerak Jatuh Bebas

$v_0 = 0$

$a = g$

Gerak Vertikal ke Bawah

$v_0 \neq 0$

$a = g$

Gerak Vertikal ke Atas

$v_0 \neq 0$

$a = -g$

Dengan ciri-ciri tersebut, maka bisa dengan mudah kita uraikan rumus gerak jatuh bebas, rumus gerak vertikal ke atas, dan rumus gerak vertikal ke bawah dengan pemahaman konsep GLBB pada materi sebelumnya.

Rumus Gerak Jatuh Bebas

Hubungan kecepatan, percepatan dan waktu

$v_t = v_0 + at$

$v_t = 0 + gt$

$v_t = gt$

Hubungan ketinggian, percepatan dan waktu

$h = v_0t + \frac{1}{2}at^2$

$h = 0 + \frac{1}{2}at^2$

$h = \frac{1}{2}gt^2$

Hubungan kecepatan, percepatan dan ketinggian

$v_t^2 = v_0^2 + 2ah$

$v_t^2 = 0 + 2gh$

$v_t^2 = 2gh$

$v_t = \sqrt{2gh}$

Rumus Gerak Vertikal ke Bawah

Hubungan kecepatan, percepatan dan waktu

$v_t = v_0 + at$

$v_t = v_0 + gt$

Hubungan ketinggian, kecepatan, percepatan dan waktu

$h = v_0t + \frac{1}{2}at^2$

$h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2$

Hubungan kecepatan, percepatan dan ketinggian

$v_t^2 = v_0^2 + 2ah$

$v_t^2 = v_0^2 + 2gh$

Rumus Gerak Vertikal ke Atas

Hubungan kecepatan, percepatan dan waktu

$v_t = v_0 + at$

$0 = v_0 - gt$

$v_0 = gt$

Hubungan ketinggian, kecepatan, percepatan dan waktu

$h = v_0t + \frac{1}{2}at^2$

$h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$

Hubungan kecepatan, percepatan dan ketinggian

$v_t^2 = v_0^2 + 2ah$

$0 = v_0^2 - 2gh$

$v_0^2 = 2gh$

$h = \frac{v_0^2}{2g}$

Keterangan :

$v_0 =$ kecepatan awal

$v_t =$ kecepatan saat waktu t

$t =$ waktu tempuh

$h =$ ketinggian

Setelah kita memahami konsep gerak vertikal, mari kita perkuat pemahaman dengan contoh soal gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke atas dan gerak vertikal ke bawah.

Contoh Soal Gerak Jatuh Bebas

Doni sedang beristirahat di bawah pohon mangga sambil menyenderkan punggungnya. Buah mangga tampak terlihat matang pada tangkainya dengan ketinggian $h$ dari tanah. Tiba-tiba mangga jatuh menimpa kepala Doni, ia merasakan mangga tersebut jatuh mengenai kepalanya dengan kecepatan 5 m/s. Jika jarak kepala Doni ke tanah 50 cm, maka ketinggian buah tersebut dari tanah adalah ...

Informasi dari soal :

$v_t = 5$ $m/s$

Ketinggian kepala dari tanah $h_t$

$h_t = 0,5$ $m$

Ketinggian buah dari tanah $h$

Jarak yang ditempuh buah $h' = h - 0,5$

Karena kecepatan yang dirasakan adalah saat menyentuh kepala, maka

$v_t^2 = 2gh'$

$5^2 = 2 \times 10 h'$

$25 = 20 h'$

$h' = \frac{25}{20} = 1,25$ $m$

Maka ketinggian buah mangga terhadap tanah adalah sebagai berikut

$h = h' + 0,5$

$h = 1,25 + 0,5$

$h = 1,75$ $m$

Contoh Soal Gerak Vertikal ke Bawah

Seekor anjing galak sedang berlari, Toni memperhatikan bahwa kecepatan anjing berlari selalu sama tiap selang waktu yaitu 2 m/s. Jarak horizontal terhadap pengamatan vertikal Toni adalah 4 meter. Toni berniat melempar anjing tersebut dengan bola kasti miliknya pada saat jarak horizontalnya 2 meter, diketahui bahwa Toni merupakan pelempar jitu sehingga setiap lemparannya selalu mengenai sasaran. Agar anjing tersebut terkena lemparan bola kasti Toni, maka berapa kecepatan awal bola yang harus Toni berikan dan berapa kecepatan bola kasti saat mengenai anjing tersebut jika Toni berada di atas pohon yang tingginya 6 meter dari tanah?

Dari informasi soal :

Kecepatan anjing $v_a = 2$ $m/s$

Jarak horizontal saat bola dilemparkan ke anjing $s_a = 2$ $m$

Ketinggian Toni $h = 6$ $m$

Pertama mari kita hitung waktu saat anjing tepat berada di bawah pengamatan Toni

$t = \frac{s_a}{v_a} = \frac{2}{2} = 1$ $s$

Setelah mengetahui waktu saat anjing tepat di bawah pengamatan Toni, mari gunakan rumus gerak vertikal ke bawah hubungan ketinggian, kecepatan, percepatan dan waktu

$h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2$

$6 = v_0(1) + \frac{1}{2}(10)(1)^2$

$6 = v_0 + 5$

$v_0 = 1$ $m/s$

Dengan mengetahui kecepatan awal bola, maka kita bisa mencari kecepatan saat bola tepat mengenai anjing

$v_t = v_0 + gt$

$v_t = 1 + (10)(1)$

$v_t = 11$ $m/s$

Jadi, kecepatan awal bola kasti yang harus Toni berikan adalah $1$ $m/s$, dan kecepatan saat bola tenis mengenai anjing adalah $11$ $m/s$

Contoh Soal Gerak Vertikal ke Atas

Seseorang melemparkan bola secara vertikal dengan kecepatan awal $36$ $km/jam$. Berapakah tinggi maksimum bola yang bisa dicapai dan waktu untuk mencapai tinggi maksimum tersebut ?

Dari informasi soal :

$v_0 = 36$ $km/jam$ $= \frac{36000}{3600} = 10$ $m/s$

Dengan rumus gerak vertikal ke atas, kita bisa menghitung tinggi maksimum bola yang dapat dicapai dan waktu untuk mencapainya sebagai berikut

$h = \frac{v_0^2}{2g}$

$h = \frac{10^2}{2(10)} = 5$ $m$

$v_0 = gt$

$t = \frac{v_0}{g} = \frac{10}{10} = 1$ $s$

Penutup

Demikian tulisan mengenai konsep gerak vertikal yang terdiri atas gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah dan gerak vertikal ke atas. Semoga tulisan ini dapat membantu sobat semua dalam memahami konsep gerak verikal. Mohon maaf apabila dalam tulisan ini terdapat banyak kekurangan, kritik dan saran yang membangun akan senantiasa saya harapkan.

Terimakasih atas kunjungannya.