Konsep Gerak Parabola Lengkap Contoh Soal Pembahasan

Konsep Gerak Parabola

Gerak Parabola adalah salah satu konsep fisika yang menggabungkan antara GLB dan GLBB. Sesuai dengan namanya, gerak parabola memiliki lintasan yang membentuk kurva parabola. Lintasan parabola ini terbentuk akibat dari peluncuran benda dengan sudut elevasi tertentu terhadap horizontal.

Adapun yang menyebabkan terjadinya gerak parabola selain akibat dari sudut elevasi juga disebabkan oleh adanya tarikan gravitasi di permukaan bumi. Terdapat banyak sekali contoh gerak parabola dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya

  • Gerak peluru meriam
  • Gerak shuttlecock saat bermain bulu tangkis
  • Gerak bola basket saat dilempar menuju ring
  • Gerak benda saat seseorang melemparkan benda dengan kemiringan tertentu
  • Gerak saat seorang atlet melakukan lompat indah dari ketinggian tertentu
  • Gerak saat pesawat menjatuhkan bom atau benda lain
  • Agar sobat bisa mengikuti materi mengenai gerak parabola ini, setidaknya sobat harus pernah mengetahui konsep GLB dan GLBB. Dua konsep tersebut sangat penting karena masalah gerak parabola ini dibentuk oleh dua komponen tersebut, sehingga terbentuklah lintasan parabola.

    Supaya sobat bisa memahami konsep gerak parabola dengan mudah, mari perhatikan bentuk lintasan yang dibentuk dalam gerak parabola berikut

    Dari gambar tersebut dapat diamati, bahwa lintasan gerak parabola terdiri atas dua komponen gerak, yaitu komponen horizontal sumbu x dan komponen vertikal sumbu y.

    Pada gerak komponen horizontal terjadi konsep GLB dengan kecepatan konstan menuju arah sumbu x. Sedangkan pada komponen vertikal terjadi konsep GLBB akibat dari adanya perlambatan yang disebabkan oleh percepatan gravitasi bumi.

    Sekarang mari kita uraikan komponen-komponen horizontal dan vertikal tersebut untuk mendapatkan rumus gerak parabola. Sebelum itu sobat perlu mengetahui terlebih dahulu konsep dasar trigonometri pada segitiga, yaitu

    sinθ=yr

    y=r×sinθ

    cosθ=xr

    x=r×cosθ

    tanθ=yx

    Komponen Vertikal

    Pada komponen vertikal, terjadi GLBB dengan perlambatan berupa gravitasi bumi yang arahnya ke bawah melawan gerak yang arahnya ke atas, sehingga

    a=g

    Kemudian dengan trigonometri, kita bisa mengetahui kecepatan arah komponen sumbu y sebagai berikut

    vy=v0sinθ

    Selanjutnya, dengan konsep gerak vertikal ke atas kita dapat mengetahui waktu untuk mencapai titik puncak tp dengan prinsip bahwa saat mencapai titik puncak kecepatan arah sumbu y pada waktu tersebut bernilai nol (vy=0). Sehingga dengan rumus GLBB yang telah kita uraikan pada tulisan sebelumnya dapat diperoleh

    vy=vygtp

    tp=vyg

    tp=v0sinθg

    Selain bisa mengetahui waktu untuk mencapai titik puncak, kita juga bisa memperoleh tinggi maksimum hmax yang dapat dicapai yaitu dengan prinsip yang sama (vy=0). Namun dalam hal ini kita gunakan rumus GLBB mengenai hubungan kecepatan, jarak dan percepatan sebagai berikut

    vy2=vy22gh

    2ghmax=vy2

    hmax=vy22g

    hmax=(v0sinθ)22g

    hmax=v02sin2θ2g

    Komponen Horizontal

    Pada komponen horizontal ini terjadi GLB, untuk meninjaunya bisa ditentukan kecepatan arah sumbu x dengan trigonometri sebagai berikut

    vx=v0cosθ

    Xmax=vx×tmax

    Xmax=v0cosθ×tmax

    Perhatikan bentuk lintasan parabola, titik puncak parabola berada di titik B, artinya waktu untuk mencapai titik puncak akan sama dengan waktu yang diperlukan dari titik A ke titik B pada komponen horizontal. Lalu perhatikan bahwa kurva parabola memiliki bentuk yang simetri antara A ke B dengan B ke C.

    Dari sini kita dapat mengetahui bahwa waktu yang diperlukan dari A ke B juga akan sama dengan waktu yang diperlukan dari B ke C. Sehingga kita peroleh

    tAC=2tp

    tAC sendiri tidak lain dalah waktu untuk mencapai jarak maksimum horizontal tmax, sehingga jarak maksimum arah sumbu x dapat ditulis ulang menjadi

    Xmax=v0cosθ×2tp

    Xmax=v0cosθ×2v0sinθg

    Xmax=v022cosθsinθg

    Dengan menggunakan identitas trigonometri 2cosθsinθ=sin(2θ), sehingga diperoleh

    Xmax=v02sin(2θ)g

    Setelah kita berhasil menguraikan komponen-komponen pada gerak parabola. Sekarang Mari kita ringkas rumus gerak parabola apabila sobat lebih memilih menghapal rumus.

    Rumus Gerak Parabola

    vy=v0sinθ

    vx=v0cosθ

    tp=v0sinθg

    hmax=v02sin2θ2g

    Xmax=v02sin(2θ)g

    Keterangan :

      v0= Kecepatan awal

      vy= Kecepatan awal arah sumbu y

      vx= Kecepatan arah sumbu x

      θ= Sudut elevasi

      tp= Waktu yang diperlukan mencapai tinggi maksimum

      hmax= Tinggi maksimum (arah sumbu y)

      Xmax= Jarak maksimum (arah sumbu x)

    Contoh Soal Gerak Parabola

    Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 60o dan kecepatan 40 m/s. Jika gesekan di udara diabaikan maka energi kinetik peluru pada titik tertinggi adalah ...

    A. 0 Joule

    B. 4 Joule

    C. 82 Joule

    D. 12 Joule

    E. 24 Joule

    m=20 gram 2×102

    v0=40 m/s

    θ=60o

    Ek=...?

    vx=v0cosθ

    vx=40cos(60)

    vx=40×12=20 m/s

    Disini kita bisa mengetahui bahwa pada titik tertinggi kecepatan arah sumbu y nol, yang berpengaruh hanya kecepatan arah sumbu x yang besarnya sama tiap saat. Sehingga dapat kita gunakan langsung rumus energi kinetiknya.

    Ek=12mvx2

    Ek=122×102(20)2

    Ek=102(400)=4 Joule

    Pilihan yang tepat B


    Dalam sebuah permainan golf, bola yang massanya 0,2 kg (g=10m/s2) akan dimasukkan ke dalam lubang C seperti tampak pada gambar.

    Contoh Gerak Parabola

    Pemukul menyentuh bola dalam waktu 0,01 sekon dan lintasan B-C ditempuh bola dalam waktu 1 sekon. Kecepatan bola saat tepat masuk ke lubang adalah ... (m/s)

    A. 53+10

    B. 35+10

    C. 103+5

    D. 310+5

    E. 510+3

    Salah satu konsep yang perlu diingat yaitu kecepatan awal dan kecepatan di jarak maksimum gerak parabola selalu sama. Pada kasus ini jarak maksimum gerakan parabola berada di titik B. Namun pada titik B bola tidak menyentuh tanah, sehingga masih dalam keadaan bergerak.

    Komponen gerak yang terjadi masih sama dengan komponen gerak saat mulai meluncur, hanya saja pada titik B ini arah gerak sumbu y searah dengan percepatan gravitasi. Mari kita uraikan komponen-komponennya

    vx=v0cosθ

    vy=v0sinθ

    t=1 s

    Perhatikan jarak titik A ke C = 5 m

    s=5 m

    Mari kita cari terlebih dahulu kecepatan awalnya untuk dapat mencari kecepatan arah sumbu y. Perhatikan bahwa jarak 5 meter ditempuh akibat vx gerakan yang terjadi yaitu GLB, maka

    vx=v0cosθ

    s=vx×t

    5=v0cos(60)×1

    5=v0×12

    v0=10 m/s

    Dengan mengetahui v0 maka dapat kita cari vy

    vy=v0sinθ=10sin(60)

    vy=10×123=53

    Kecepatan saat memasuki lubang sama saja dengan vy dengan percepatan sebesar percepatan gravitasi bumi (g), maka dengan rumus GLBB mudah kita hitung

    vy=vy+gt

    vy=53+10(1)

    vy=53+10 m/s

    Pilihan yang tepat yaitu A


    Penutup

    Demikian tulisan mengenai konsep gerak parabola yang dilengkapi dengan penguraian rumus, beserta contoh dalam kehidupan sehari-hari dan contoh soal beserta pembahasannya. Mudah-mudahan tulisan ini dapat bermanfaat untuk sobat yang sedang memahami konsep gerak parabola dalam fisika.

    Saya memohon maaf apabila dalam tulisan ini terdapat banyak kekeliruan, kritik dan saran yang membangun bisa disampaikan baik pada kolom komentar maupun melalui kontak yang tersedia dan akan senantiasa saya harapkan untuk perbaikan dimasa mendatang.

    Terimakasih atas kunjungannya.

    Tomi Nurhidayat

    Data Science dan Machine Learning Enthusiast | SEO Enthusiast.

    Previous Post Next Post