Konsep GLB dan GLBB : Rumus dan Contoh Soal Pembahasan

Konsep Fisika GLB dan GLBB merupakan dua konsep yang sangat penting tentang gerak translasi. Dalam tulisan ini saya akan mencoba menguraikan beberapa persamaan penting dalam GLB dan GLBB.

GLB (Gerak Lurus Beraturan) merupakan gerak suatu objek pada lintasan lurus dengan kecepatan tiap selang waktunya selalu sama. Sehingga perpindahan tiap selang waktu besarnya selalu sama. Contoh GLB mobil bergerak dengan kecepatan konstan 20 km/jam.

Sedangkan GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) merupakan gerak objek pada lintasan lurus dengan kecepatan yang berubah-ubah secara beraturan.

Contoh GLBB mobil mula-mula dalam keadaan diam kemudian dipercepat sehingga pada waktu tertentu kecepatnnya 80 km/jam. Maka kita bisa mengetahui besarnya percepatan terhadap mobil tersebut.

Salah satu contoh konsep GLB dan GLBB yaitu dalam gerak parabola. Gerak parabola sendiri dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, seperti lintasan shuttlecock, lintasan bola basket menuju ring dsb.

Oleh karena itu penting bagi kita untuk memahami terlebih dahulu mengenai konsep GLB dan GLBB untuk dapat meninjau contoh-contoh tersebut. Mari kita ketahui terlebih dahulu perbedaan GLB dan GLBB sebagai berikut

Gerak Lurus Beraturan (GLB)

1. Tidak Mengalami Percepatan ($a=0$)

2. Kecepatan Tiap Saatnya Konstan ($v=konstan$)

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

1. Mengalami Percepatan yang Konstan ($a=konstan$)

2. Kecepatan Tiap Saatnya Berubah Secara Teratur

Berikut cara lain untuk bisa membedakan antara gerak lurus beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan menggunakan grafik GLB dan GLBB. Perhatikan grafik berikut

Untuk memahami konsep GLB dan GLBB, mari kita uraikan penurunan rumus-rumus penting agar tidak perlu menghapalkan. Sehingga apabila sobat lupa dapat dengan mudah menurunkannya. Catatan yang perlu diingat

$Jarak = x$

$Kecepatan = v = \frac{dx}{dt}$

$Percepatan = a = \frac{d^2x}{dt^2} = \frac{dv}{dt}$

Pertama mari kita uraikan kecepatan untuk menentukan jarak

$v = \frac{dx}{dt}$

$dx = v dt$

$\int \limits^{x_1}_{x_0} {dx} = \int{v}dt$

$x_1 - x_0 = vt$

Perhatikan $x_1 - x_0$ merupakan selisih jarak pada $t_1$ dan $t_0$ bisa kita sebut dengan $s$

$x_1 - x_0 = vt$ ...(1)

$s = vt$

Selanjutnya kita uraikan percepatan untuk mencari hubungan kecepatan, percepatan dan waktu

$a = \frac{dv}{dt}$

$dv = a dt$

$\int \limits^{v_1}_{v_0} {dv} = \int{a}dt$

$v_1 - v_0 = at$ ...(2)

Dari persamaan (2) dapat kita cari hubungan jarak, kecepatan percepatan dan waktu dengan melakukan integrasi $v_1$, sebelum itu, mari kita sebut $v_1 = v$ sehingga

$v = v_0 + at$

$\frac{dx}{dt} = v_0 + at$

$dx = (v_0 + at)dt$

$\int \limits^{x_1}_{x_0} {dx} = \int{(v_0 + at)dt}$

$x_1 - x_0 = v_0t + \frac{1}{2}at^2$

$x_1 = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$ ...(3)

Selanjutnya dari persamaan (2) dan persamaan (3) kita bisa mencari hubungan kecepatan, percepatan dan jarak sebagai berikut

$t = \frac{v -v_0}{a}$

Substitusikan $t$ ke persamaan (3)

$x_1 - x_0 = v_0(\frac{v -v_0}{a}) + \frac{1}{2}a(\frac{v -v_0}{a})^2$

$x_1 - x_0 = v_0(\frac{v -v_0}{a}) + \frac{1}{2}(\frac{(v -v_0)^2}{a})$

$x_1 - x_0 = \frac{2v_0(v-v_0) + (v -v_0)^2}{2a}$

$2a(x_1 - x_0) = 2vv_0 - 2v_0^2 + v^2 - 2vv_0 + v_0^2$

$2a(x_1 - x_0) = v^2 - v_0^2$

$v^2 = v_0^2 + 2a(x_1 - x_0)$ ...(4)

Jadi beberapa rumus penting GLB dan GLBB apabila sobat memilih untuk menghapalkan adalah sebagai berikut

Rumus GLB dan GLBB

Rumus GLB

$s = v \times t$

Rumus GLBB

$v = v_0 + at$

$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$

$v^2 = v_0^2 + 2as$

Keterangan :

$s =$ jarak

$v =$ kecepatan

$v_0 =$ kecepatan mula-mula

$t =$ waktu

$a =$ percepatan

Setelah mengetahui konsep GLB dan GLBB mari kita uji kemampuan pemahaman dengan contoh soal glb dan glbb.

Contoh Soal GLB

Seorang anak pergi ke sekolah dengan berjalan kaki. Sang anak mengetahui satu langkahnya 40 cm, khawatir terlambat anak tersebut pun berulang kali melihat jam jangannya. Sang anak mengetahui bahwa setiap dua langkahnya memerlukan waktu satu detik. Jika sisa jarak ke sekolahnya 720 meter, maka berapa menit anak akan sampai di sekolah ?

Satu langkah = 40 cm

Dua langkah anak memerlukan satu detik, artinya kecepatan anak berjalan yaitu

$v = 2 \times 40$ $cm/s = 80$ $cm/s$

Jarak sisa ke sekolahnya = s = 720 meter = 72000 cm

Dengan menggunakan rumus GLBB dapat dicari waktu tempuh anak sebagai berikut

$s = v \times t$

$t = \frac{s}{v}$

$t = \frac{72000}{80} = 900$ $detik$

Satu menit = 60 detik,, maka waktu yang ditempuh anak adalah sebagai berikut

$t = \frac{900}{60} = 15$ $menit$

Contoh Soal GLBB

Marc Marquez sedang melakukan start balapan Moto GP Aragon dari posisi paling depan. Ketika bendera start diangkat ia langsung menarik gas hingga motornya mengalami percepatan $4 m/s^2$. Hitunglah :

1. Kecepatan motornya setelah 10 detik

2. Kecepatan motor pada jarak 1 km

3. Jarak yang ditempuh Marc pada detik ke 20

Saat start maka motor dalam keadaan diam sehingga $v_0 = 0$

$a = 4 m/s^2$

Untuk menyelesaikannya mari kita gunakan rumus GLBB

1. Kecepatan motornya setelah 10 detik

$t = 10 s$

$v = v_0 + at$

$v = 0 + 4 \times 10 = 40 m/s$

2. Kecepatan motor pada jarak 1 km

1 km = 1000 m

$v^2 = v_0^2 + 2as$

$v^2 = 0^2 + 2 \times 4 \times 1000 = 8000$

$v = \sqrt{8000} = 40 \sqrt{5}$ $m/s$

3. Jarak yang ditempuh Marc pada detik ke 20

$t = 20 s$

$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$

$s = 0\times 20 + \frac{1}{2}(4)(20)^2$

$s = 2(400) = 800$ $meter$

Penutup

Demikian tulisan mengenai konsep GLB dan GLBB beserta contoh soal dan pembahasannya yang bisa saya tuliskan. Semoga tulisan singkat ini dapat bermanfaat bagi sobat pembaca sekalian. Apabila sobat menemukan kekeliruan pada tulisan ini silahkan sampaikan pada kolom komentar atau melalui kontak yang tersedia.

Terimakasih atas kunjungannya