Soal Matematika Kelas 9 Lengkap Beserta Jawabannya

Berikut ini soal matematika kelas 9 semester 1 soal Penilaian Akhir Semester (PAS) SMP/MTs kurikulum 2013 Lengkap dengan jawabannya. Pada artikel ini saya membahas kunci jawaban sebagai bahan latihan sobat mempersiapkan PAS matematika kelas 9 semester gasal.

Dalam pembahasan soal matematika kelas 9 ini dikupas tuntas 30 soal pilihan ganda dan 5 soal esai. Silahkan sobat simak secara seksama sampai selesai.

Pembahasan soal matematika ini saya rancang agar sobat tidak hanya membaca soal dan jawaban saja, tetapi berupa soal yang dilampirkan pembahasan kunci jawabannya. Apabila sobat telah mengerjakan dan hendak mengecek benar atau tidak hasil pengerjaannya, bisa sobat lihat dengan melihat pembahasan.

Dengan begitu kalian bisa membandingkan hasil mengerjakan soal sendiri dengan kunci jawaban yang benar. Jika kalian tidak bisa mengerjakan sama sekali, sobat juga bisa langsung melihat pembahasan yang telah saya kerjakan.

Pengen tau tips jago matematika ? simak artikel saya pada series Cara Pintar Matematika Tanpa Bimbel. Pada artikel tersebut saya membongkar tips jago matematika yang pernah dilakukan.

Soal PAS Matematika SMP/MTs Kelas 9

Soal No 1

Hasil dari 127×(32)3 adalah ...

A. 3

B. 32

C. 33

D. 34

Mari kita ubah 27 ke bentuk (33) dan bentuk perpangkatan (32)3 diubah menjadi (33)2. Sehingga soal di atas bisa ditulis ulang seperti berikut ini

127×(32)3

133×(33)2

133×(33)×(33)=33

Jadi jawaban yang tepat C


Soal No 2

Bila 9x×37×2733×814=27, maka nilai x adalah ...

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Untuk menyelesaikan soal ini perlu kita ubah bentuk soal ke dalam bentuk perpangkatan dengan bilangan pokok 3 seperti berikut ini

9x×37×2733×814=27

(32)x×37×(33)33×(34)4=33

32x×37×393×316=33

Ingat !! untuk bilangan pokok yang sama sifat perpangkatan untuk perkalian maka pangkat dijumlahkan apabila pembagian maka pangkat dikurangkan

37×39=3(7+9)=316

32x×3163×316=33

32x3=33

Perhatikan !! 32x3 adalah bentuk pembagian dengan bilangan pokok yang sama maka bisa kita ubah menjadi seperti berikut

32x3=3(2x1)

Sehingga kita dapatkan bentuk paling sederhananya menjadi

3(2x1)=33

Karena bilangan pokoknya sudah sama yaitu 3, maka tinggal samakan pangkatnya seperti berikut

2x1=3

2x=3+1

2x=4

x=42=2

Jadi jawaban yang tepat B


Soal No 3

Hasil dari 5×747321 adalah ...

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14

Perhatikan !! bentuk perpangkatan dengan bilangan pokok 7 terjadi pembagian, sehingga bisa kita kurangkan pangkatnya

7473=7(43)=7, maka bentuk soal menjadi sederhana

(5×7)21=3521=14

Jadi jawaban yang tepat D


Soal No 4

Hasil perpangkatan 6.25×1020.5×103 yang ditulis dalam notasi ilmiah adalah ...

A. 0.125×102

B. 1.25×102

C. 1.25×103

D. 1.25×104

Bentuk perpangkatan dengan bilangan pokok 10 pada soal bisa kita ubah dengan menyamakan pangkat ke pangkat terkecil. Pangkat terkecil dari soal adalah 2 sehingga 103 diubah ke bentuk pangkat 2

(6.25×102)(0.5×103)

(6.25×102)(0.5×10×102)

(6.25×102)(5×102)

Sekarang kita bisa pisahkan bentuk perpangkatan menjadi seperti berikut ini

(6.255)×102=1.25×102

Jadi jawaban yang tepat B


Soal No 5

Bentuk sederhana dari 6413+3645611 adalah ...

A. 13

B. 14

C. 15

D. 16

Untuk menyelesaikan soal ini kita ubah terlebih dahulu 64 ke bentuk perpangkatan sebagai berikut

64=26, sehingga kita bisa ubah bentuk soal menjadi

(26)13+3(26)5611

(2)63+3(2)6×5611

(2)2+3(2)511=4+33211=721=13

Jadi jawaban yang tepat A


Soal No 6

Bentuk sederhana operasi bilangan berpangkat 1.21×1024 adalah ...

A. 1.1×1012

B. 1.1×1013

C. 11×1012

D. 11×1013

Akar pangkat dua a=a12, sehingga

1.21×1024=(1.21×1024)12

(1.21×1024)12=[(1.1)2×1024]12

[(1.1)2]12×[1024]12

1.1×1012

Jadi jawaban yang tepat A


Soal No 7

Pada barisan berikut 8,4,0,4,..., beda dan suku ke-15 adalah ...

A. b=4,U15=48

B. b=4,U15=48

C. b=4,U15=48

D. b=4,U15=48

Soal di atas menyajikan bentuk barisan aritmatika. Kita tahu bahwa ciri baris aritmatika adalah mimiliki beda, dimana beda adalah selisih dua suku yang berdampingan yaitu

b=Un+1Un

Dari soal kita diberikan empat suku pertama dengan U1=8 dan U2=4, kita bisa hitung b

b=U2U1=48=4

Selanjutnya kita diminta mencari suku ke-15 (U15), kita tahu rumus suku ke-n dari baris aritmatika

Un=U1+(n1)b

U15=8+(151)(4)

U15=8+(14)(4)

U15=856=48

Jadi jawaban yang tepat A


Soal No 8

Suku pertama dan ketiga suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 5 dan 1. Suku keenam barisan itu adalah ...

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Diketahui :

U1=5

U3=1

Maka kita dapat menentukan beda b

U3=U1+(31)b

1=5+(2)b

2b=15=4

b=42=2

Dengan begitu kita dapat menghitung suku ke-6

U6=U1+(61)b

U6=5+[(5)×(2)]=510

U6=5

Jadi jawaban yang tepat A


Soal No 9

Jumlah 10 suku pertama barisan 4+10+16+22+... adalah ...

A. 280

B. 290

C. 300

D. 310

Jika diperhatikan, barisan pada soal di atas adalah barisan aritmatika, karena selisih suku yang berdampingan sama

b=U2U1=104=6

b=U3U2=1610=6

b=U4U3=2216=6

Jumlah 10 suku pertama untuk baris aritmatika bisa kita hitung dengan rumus berikut

Sn=n2×(2U1+(n1)b)

S10=102×(2(4)+(101)(6))

S10=5×(8+(9)(6))

S10=5×(8+54)

S10=5×62=310

Jadi jawaban yang tepat D


Soal No 10

Berapakah r dan U8 dari barisan 13,16,112,124,...

A. 12,1128

B. 12,1384

C. 2,164

D. 2,1128

Barisan pada soal tersebut merupakan bentuk barisan geometri, dimana ciri-cirinya memiliki rasio r yang dirumuskan sebagai berikut

r=UnUn1

Kita ambil U1 dan U2

U1=13

U2=16

Maka rasio r adalah

r=U2U1=1613

r=1×31×6=12

Untuk mencari suku ke-8 maka kita gunakan rumus Un untuk baris geometri

Un=U1×rn1

U8=13×(12)81

U8=13×(12)7

U8=13×(1128)

U8=1384

Jadi jawaban yang tepat B


Soal No 11

Jumlah 8 suku pertama barisan 12+1+2+4+... adalah ...

A. 16

B. 32

C. 64

D. 2552

Jika diperhatikan, barisan tersebut adalah barisan geometri karena rasio r sama

r=UnUn1

r=U2U1=112=2

r=U3U2=21=2

r=U4U3=42=2

Dengan begitu kita bisa menghitung jumlah 8 suku pertama baris geometri menggunakan rumus berikut

Sn=U1×(rn1)r1

S8=12×(281)21

S8=12×(2561)1

S8=12×(255)=2552

Jadi jawaban yang tepat D


Soal No 12

Budi membuka rekening di sebuah bank. Pada bulan pertama, ia menyetor uang sebesar Rp100.000,-. Jumlah setoran tiap bulannya ia naikkan sebesar Rp20.000,- dari bulan sebelumnya. Jumlah uang Budi di bank setelah 1 tahun adalah ...

A. Rp2.440.000,-

B. Rp2.480.000,-

C. Rp2.500.000,-

D. Rp2.520.000,-

U1=Rp100.000,-

Diketahui dari informasi soal terjadi barisan aritmatika, hal ini bisa kita tebak karena setoran tiap bulan dikatakan naik sebesar Rp20.000,- dari bulan sebelumnya. Artinya bulan ke-2 Budi menyetor uang sebanyak Rp120.000,-, bulan ke-3 Rp140.000,- dst.

Sehingga dapat kita ketahui bahwa b=Rp20.000,-

Selanjutnya ditanyakan jumlah keseluruhan uang di bank setelah 1 tahun. Kita tahu 1 tahun terdiri atas 12 bulan, artinya kita perlu menjumlahkan uang yang disetor Budi dari bulan ke-1 sampai bulan ke-12.

Karena sudah memenuhi kriteria baris aritmatika, kita tidak perlu mencari tahu jumlah uang yang disetor tiap bulan. Cukup gunakan rumus deret aritmatika berikut

Sn=n2×[2U1+(n1)b]

S12=122[(2)(100.000)+(121)(b)]

S12=6×[200.000+(11)(20.000)]

S12=6×(200.000+220.000)

S12=6×(420.000)

S12=Rp2.520.000,-

Jadi jawaban yang tepat D


Soal No 13

Diketahui ABC dan PQR kongruen, jika CAB=75, ACB=55, PQR=50, dan AB=PQ, maka QPR adalah ...

A. 75

B. 55

C. 50

D. 35

Untuk menjawab soal ini perlu kita pahami arti kongruen terlebih dahulu. Kongruen artinya sama dan sebangun, atau bisa kita sebut sama persis (identik).

Sehingga panjang sisi yang bersesuaian sama, dan sudut yang bersesuaian juga sama besar.

Dalam soal ini bangun datar yang dimaksudkan adalah segitiga yaitu ABC dan PQR kongruen.

Lebih mudah kita analisis dengan menggambarkan kedua segitiga tersebut, lihat gambar berikut

Soal Matematika Kelas 9 Materi Kongruen

CAB=75

ACB=55

PQR=50

AB=PQ

Maka jelas bahwa QPR memiliki sudut yang bersesuaian dengan CAB. Sehingga

QPR=CAB

QPR=75

Jadi jawaban yang tepat A


Soal No 14

Perhatikan gambar berikut !

Soal Matematika Kelas 9 Materi Kesebangunan

ABC di atas, DE//AB, DE=8 cm, AB=15 cm, dan CD=6 cm, panjang AC adalah ...

A. 3.25 cm

B. 5.35 cm

C. 11.15 cm

D. 11.25 cm

DE//AB artinya DE sejajar dengan AB. Sehingga ABC sebangun dengan DEC.

DE=8 cm

AB=15 cm

CD=6 cm

Berdasarkan sifat kesebangunan, maka perbandingan panjang rusuk yang bersesuaian harus sama. Dalam hal ini AB bersesuaian dengan DE, dan AC bersesuaian dengan DC. Sehingga AC bisa kita hitung

ACDC=ABDE

AC=DC×ABDE

AC=6×158=11.25 cm

Jadi jawaban yang tepat D


Soal No 15

Sebidang tanah yang berukuran 160 m ×100 m digambar pada kertas dengan ukuran 40 cm ×25 cm. Skala pada gambar tersebut adalah ...

A. 1:400

B. 1:250

C. 1:200

D. 1:50

Ukuran sesungguhnya

ps=160 m=16.000 cm

ls=100 m=10.000 cm

Ukuran kertas

pk=40 cm

lk=25 cm

Skala adalah perbandingan ukuran di kertas dengan yang sesungguhnya

Skala Panjang

1 cm di kertas =pspk

1 cm di kertas =16.00040

1 cm di kertas =400

Skala Lebar

1 cm di kertas =lslk

1 cm di kertas =10.00025

1 cm di kertas =400

Artinya skala yang digunakan 1:400

Jadi jawaban yang tepat A


Soal No 16

PQR sama kaki dengan PQ=QR=18 cm, PR=12 cm. Jika PQR kongruen dengan ABC, maka panjang AB adalah ...

A. 8 cm

B. 12 cm

C. 16 cm

D. 18 cm

Ingat !! kongruen artinya sama dan sebangun. Akan mudah dianalisis jika kita menggambarkannya, maka perhatikan gambar berikut

Soal Matematika Kelas 9 Kesebangunan

PQ=QR=18 cm

PR=12 cm

Perhatikan bahwa PQ bersesuaian dengan AB, sehingga dapat kita ketahui

AB=PQ=18 cm

Jadi jawaban yang tepat D


Soal No 17

Diketahui ABC. P pada AB dan Q pada AC sedemikian sehingga BC//PQ. Bila panjang AP=9 cm dan AB=15 cm maka AQ:CQ=...

A. 5:3

B. 3:5

C. 3:2

D. 5:2

Untuk menyelesaikan soal ini, lebih mudah kita gambarkan ilustrasinya sebagai berikut

Soal Matematika Kelas 9 Kesebangunan

Kita ketahui bahwa terbentuk dua buah segitiga yang sebangun yaitu ABC dan APQ. Dengan sisi yang bersesuaian adalah AB dengan AP, AC dengan AQ dan BC dengan PQ

AP=9 cm

AB=15 cm

Maka dengan sifat kesebangunan kita bisa ketahui AQ:CQ

AC=AQ+CQ

APAB=AQAC

915=AQAQ+CQ

9(AQ+CQ)=15AQ

9AQ+9CQ=15AQ

9CQ=15AQ9AQ

9CQ=6AQ

AQCQ=96=32

Maka AQ:CQ=3:2

Jadi jawaban yang tepat C


Soal No 18

Sebuah perahu motor penangkap ikan mempunyai panjang 30 m dan tinggi tiangnya 5 m. Jika pada gambar panjangnya 15 cm, maka tinggi tiang pada gambar adalah ...

A. 15 cm

B. 10 cm

C. 5 cm

D. 2.5 cm

Ukuran Asli

pa=30 m

ta=5 m

Ukuran Gambar

pg=15 cm

maka tinggi pada gambar dapat dengan mudah kita hitung hanya dengan melakukan perbandingan, karena kasus ini adalah kasus kesebangunan

tgta=pgpa

tg=ta×pgpa

tg=5×1530

tg=2.5 cm

Jadi jawaban yang tepat D


Soal No 19

Sebuah tabung dengan alas berjari-jari 8 cm dan tinggi 60 cm diisi air setinggi 20 cm, kemudian ke dalam tabung dimasukkan sebuah bola besi berjari-jari 7 cm. Tinggi air dalam tabung sekarang adalah ...

A. 28.25 cm

B. 27.15 cm

C. 25.30 cm

D. 20.70 cm

Pertama, kita harus menghitung volume air mula-mula dalam tabung

rt=8 cm

ta=20 cm

Va=πrt2ta

Va=π×82×20

Va=1280π cm3

Selanjutnya kita perlu menghitung volume bola besi

rb=7 cm

Vb=43πrb3

Vb=43π×73

Vb=43π×343

Vb=1.3723π cm3

Karena bola besi dimasukkan ke tabung berisi air, maka air akan naik karena ada tambahan volume dari bola. Secara matematika dituliskan sebagai berikut

Vf=Va+Vb

Vf=1280π+1.372π3

Vf=3.840π+1.372π3

Vf=5.212π3

Karena dalam tabung yang sama, hanya berubah ketinggian air, jadi untuk mengetahui tinggi air sekarang bisa dicari dengan rumus volume tabung Vf

Vf=πrt2tf

5.212π3=π×82×tf

5.2123=64tf

tf=5.2123×64=27.15 cm

Jadi jawaban yang tepat B


Soal No 20

Perhatikan gambar berikut !

Soal Matematika Kelas 9 Rumus Tabung dan Kerucut

Kerucut berada di dalam tabung dan keduanya berimpit. Tinggi tabung sama dengan tinggi kerucut. Volume tabung di luar kerucut adalah ...

A. 27.720 cm3

B. 27.216 cm3

C. 18.480 cm3

D. 4.620 cm3

Dt=Dk=21 cm

rt=rk=212 cm

tt=tk=20 cm

Volume tabung di luar kerucut artinya volume tabung dikurangi volume kerucut. Sehingga mudah kita hitung

Vt=πrt2tt

Vt=π×(212)2×20

Vt=(212)2×20π

Lebih mudah kita gunakan π=227

Vt=(32×72×204)227

Vt=(32×7×5)×22

Vt=6.930 cm3 ...(1)

Vk=13πrk2tk

Vk=13×(212)2×20π

Lebih mudah kita gunakan π=227

Vk=13×(212)2×20×227

Vk=203×(32×724)×227

Vk=5×(3×7)×22

Vk=2.310 cm3 ...(2)

Untuk menghitung volume diluar kerucut kita kurangkan VtVk

Vlk=VtVk

Vlk=6.9302.310

Vlk=4.620 cm3

Jadi jawaban yang tepat D


Soal No 21

Keliling alas sebuah kerucut 94,2 cm, tingginya 16 cm dan π=3,14. Volume kerucut itu adalah ...

A. 1..507,2 cm3

B. 3.768 cm3

C. 7.536 cm3

D. 11.304 cm3

K=94,2 cm

t=16 cm

π=3,14

Kita tahu bahwa alas kerucut berbentuk lingkaran, sehingga

K=2πr

94,2=2×3,14r

r=94,26,28=15 cm

Volume kerucut dapat kita hitung dengan rumus berikut

V=13πr2t

V=13×3,14×152×16

V=3.768 cm3

Jadi jawaban yang tepat B


Soal No 22

Perhatikan gambar berikut !

Soal Matematika Kelas 9 Luas Lingkaran

Selembar seng berbentuk 35 lingkaran dan berdiameter 60 cm akan dibuat kerucut, tinggi kerucut yang terjadi adalah ...

A. 20 cm

B. 24 cm

C. 36 cm

D. 46 cm

Luas selembar seng tersebut berarti 35 luas lingkaran dengan diameter 60 cm seshingga

L35=35πr2

L35=35π×302

L35=540π

Karena dijadikan kerucut, maka luas L35 adalah luas selimut kerucut. Kita tahu rumus luas selimut kerucut sebagai berikut

Ls=πrks

rk= jari-jari kerucut yang terbentuk

s= garis kemiringan, dalam hal ini berupa jari-jari lingkaran awal yaitu 30 cm

540π=π×rk×30

540=30rk

rk=54030=18 cm

Setelah mendapatkan jari-jari kerucut, maka tinggi kerucut bisa kita hitung dengan rumus pytagoras

t=s2rk2

t=302182

t=900324

t=576=24 cm

Jadi jawaban yang tepat B


Soal No 23

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 21 cm adalah ...

A. 29.106 cm3

B. 19.404 cm3

C. 9.702 cm3

D. 4.851 cm3

Karena panjang rusuk kubus 21 cm, artinya bola yang bisa dimasukkan ke dalam kubus maksimal berdiameter 21 cm. Sehingga volume bola dapat kita hitung

Vb=43πr3

r=212

kita gunakan π=227

Vb=43×227×(212)3

Vb=4×22×73×333×7×23

Vb=4.851 cm3

Jadi jawaban yang tepat D


Soal No 24

Luas sebuah bola adalah 1.256 cm2. Volume bola tersebut dengan π=3,14 adalah ... cm3

A. 12.560

B. 4.186,67

C. 3.140

D. 1.046,67

Karena diketahui luas permukaan bola, maka kita tahu rumusnya

Lp=4πr2

1.256=4πr2

πr2=1.2564=314

r2=314π=3143,14

r2=100

r=100=10 cm

Setelah mengetahui jari-jari, kita bisa hitung volume

Vb=43πr3

Vb=43×3,14×103

Vb=43×3.140

Vb=4.186,67 cm3

Jadi jawaban yang tepat B


Soal No 25

Sebuah data hasil ulangan Matematika kelas IX B menunjukkan, 6 siswa mendapat nilai 90, 8 siswa mendapat nilai 85, 10 siswa mendapat nilai 80, 6 siswa mendapat nilai 75 dan 2 siswa mendapat nilai 70. Rata-rata nilai ulangan matematika kelas tersebut adalah ...

A. 81,36

B. 81,56

C. 81,63

D. 81,65

x¯=ΣxiniΣni

x¯=(90×6)+(85×8)+(80×10)+(75×6)+(70×2)6+8+10+6+2

x¯=(540)+(680)+(800)+(450)+(140)32

x¯=2.61032=81,56

Jawaban yang tepat B


Soal No 26

Perhatikan data berikut ini !

8,7,7,6,5,5,8,9,10,12,8,9

Nilai median dan modus data di atas adalah ...

A. 7,5 dan 8

B. 8 dan 7

C. 8 dan 8

D. 8,5 dan 8

Median adalah data tengah yang telah disusun, akan mudah diketahui jika kita menyusun terlebih dahulu seperti berikut ini

5,5,6,7,7,|8,8|,8,9,9,10,12

Data tengah berada di |8 dan 8|, maka bisa ditentukan dengan cara berikut

Me=8+82=8

Modus adalah data yang paling sering muncul, dalam hal ini dapat kita lihat bahwa data 8 muncul tiga kali sedangkan tidak ada data lain yang muncul lebih dari tiga kali

Sehingga Mo=8

Jadi jawaban yang tepat C


Soal No 27

Di bawah ini adalah data banyak anak pada tiap-tiap keluarga RT.05/RW.02 kelurahan Suka Makmur

Soal Matematika Kelas 9 Grafik Statistika

Banyak anak dan banyak keluarga dalam lingkungan tersebut adalah ...

A. 49 dan 22

B. 50 dan 22

C. 49 dan 23

D. 50 dan 23

Satu keluarga punya 5 anak

Dua keluarga masing-masing punya 0 anak

Empat keluarga masing-masing punya 3 dan 4 anak

Lima keluarga masing-masing punya 2 anak

Enam keluarga masing-masing punya 1 anak

Jumlah keluarga :

1+2+4+4+5+6=22 keluarga

Jumlah Anak

Satu keluarga = 5 anak

Dua keluarga = 0 anak

Empat keluarga :

    4×3=12 anak
    4×4=16 anak

Lima keluarga = 5×2=10 anak

Enam keluarga = 6×1=6 anak

Jumlah Anak :

5+0+12+16+10+6=49

Jadi jawaban yang tepat A


Soal No 28

Diketahui data nilai ulangan akhir semester kelas IX A SMP Sukaraja di bawah ini

Soal Matematika Kelas 9 Data Nilai

Jika nilai UAS siswa di kelas tersebut memiliki rata-rata 7,48, maka nilai n adalah ...

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

x¯=ΣxiniΣni

7,48=(6×5)+(7×7)+(8×10)+(9×n)+(10×1)5+7+10+n+1

7,48=30+49+80+9n+1023+n

7,48×(23+n)=169+9n

172,04+7,48n=169+9n

172,04169=9n7,48n

3,04=1,52n

n=3,041,52=2

Jadi jawaban yang tepat B


Soal No 29

Diagram berikut ini menunjukkan jumlah kebutuhan Pak Asep dalam satu bulan

Soal Matematika Kelas 9 Grafik Lingkaran

A untuk makan

B untuk transportasi

C untuk tabungan

D untuk lain-lain

Jika penghasilan pak Asep 6 juta rupiah, maka banyaknya uang yang digunakan untuk kebutuhan makan adalah ...

A. Rp.750.000,-

B. Rp.1.000.000,-

C. Rp.1.200.000,-

D. Rp.1.250.000,-

Untuk mengetahui kebutuhan makan, perlu kita tahu besar sudut bagian A. Kita tahu :

B=30

C=90

D=180

Karena sudut total lingkaran adalah 360, maka mudah kita cari A

A=360(B+C+D)

A=360(30+90+180)

A=60

Maka untuk menghitung kebutuhan makan dapat kita cari menggunakan perbandingan

Makan =60360×6

Makan =16×6

Makan =1 Juta

Kebutuhan untuk makan adalah Rp.1.000.000,-

Jadi jawaban yang tepat B


Soal No 30

Nilai rata-rata dari 48 orang siswa adalah 6,00. Setelah ditambahkan dengan nilai dua orang, ternyata rata-ratanya menjadi 6,06. Nilai rata-rata dari dua orang terakhir adalah ...

A. 6,5

B. 7,0

C. 7,5

D. 8,0

na=48

x¯a=6,00

n2=2

nf=na+n2

nf=48+2=50

x¯f=6,06

x¯f=(x¯a×na)+(x¯2×n2)nf

6,06=(6,00×48)+(x¯2×2)50

50×6,06=288+2x¯2

303=288+2x¯2

303288=2x¯2

303288=2x¯2

15=2x¯2

x¯2=152=7,5

Jadi jawaban yang tepat C


Soal Esai

Soal No 31

Sederhanakan operasi perpangkatan berikut :

    a. m2×(5m2)3

    b. 66×6236

    c. 4932

Bagian a

m2×(5m2)3

m2×(53×m6)

125m8

Bagian b

66×6236

686=67

Bagian c

4932

(72)32=73


Soal No 32

Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian yang membentuk deret geometri. Apabila potongan terpendek adalah 3 m dan potongan terpanjang adalah 192 m. Tentukan panjang tali mula-mula !

Tal dipotong menjadi 7 bagian artinya terdapat 7 suku geometri. Karena diketahui yang terpanjang dan yang terpendek, maka dapat kita ketahui sebagai berikut

U1= terpendek =3 m

U7= terpanjang =192 m

Rumus barisan dan deret geometri untuk suku ke-n adalah sebagai berikut

Un=U1×rn1

U7=U1×r71

192=3×r6

r6=1923=64

r6=26

r6=26

r=2

Panjang tali mula-mula berarti jumlah 7 baris geometri

Sn=U1×(rn1)r1

S7=3×(271)21

S7=3×(1281)1

S7=3×(127)=381 m

Jadi panjang mula-mula tali adalah 381 meter


Soal No 33

Diketahui dua persegi panjang masing-masing berukuran 20 cm ×15 cm dan 28 cm ×21 cm. Apakah kedua persegi panjang tersebut sebangun ? Jelaskan !

Untuk mencari tahu suatu bangun datar sebangun atau tidak mudah kita lakukan dengan melakukan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian. Dalam soal ini diketahui

p1=20 cm

l1=15 cm

p2=28 cm

l2=21 cm

Mari kita jadikan salah satu bangun datar sebagai bangun datar acuan. Disini yang saya jadikan acuan adalah p1, l1 dan l2. Selanjutnya kita hitung p2 yang seharusnya, jika sesuai dengan data dari soal, maka bangun tersebut sebangun

p2p1=l2l1

p220=2115=75

p2=20×75=28 cm

Ternyata sudah sesuai, artinya bangun datar persegi panjang tersebut sebangun.


Soal No 34

Perhatikan gambar berikut ini !

Soal Matematika Kelas 9 Gabungan Tabung dan Kerucut

Tentukan luas permukaan bangun ruang tersebut !

Dt=Dk=10 cm

rt=rk=5 cm

tt=8 cm

tk=12 cm

Ditanyakan luas permukaan terdiri atas luas permukaan alas tabung, selimut tabung, selimut kerucut.

L{total} = L_{alas} + L_{st} + L_{sk}$

Luas Alas Tabung

Lalas=πrt2

Lalas=3,14×52

Lalas=3,14×25=78,5 cm2

Luas Selimut Tabung

Lst=πDttt

Lst=3,14×10×8

Lst=251,2 cm2

Luas Selimut Kerucut

Lsk=πDks

s adalah kemiringan kerucut, dapat dicari dengan pytagoras

s=rk2+tk2

s=52+122

s=25+144

s=169=13 cm

Lsk=3,14×10×13

Lsk=408,2 cm2

Ltotal=Lalas+Lst+Lsk

Ltotal=78,5+251,2+408,2

Ltotal=737,9 cm2

Jadi luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 737,9 cm2


Soal No 35

Apabila perbandingan jumlah perempuan dan laki-laki dalam satu kelas adalah 3:2 dan jumlah perempuan ada 15. Tentukan rata-rata berat badan laki-laki jika total berat badan siswa laki-laki adalah 425 !

Disini kita diberi tahu perbandingan perempuan dan laki-laki dan jumlah perempuan

PL=32

P=15

Berat total laki-laki BL=425

Kita perlu tahu dulu jumlah laki-laki dengan perbandingan

15L=32

15×23=L

L=10

Karena kita telah diberitahu berat total siswa laki-laki, maka kita bisa mengetahui rata-rata berat laki-laki

BL¯=BLL=42510

BL¯=42,4 kg


Penutup

Demikian soal matematika PAS SMP/MTs kelas 9 beserta kunci jawaban yang bisa saya tuliskan pada kesempatan ini. Semoga dapat membantu sobat untuk latihan soal matematika sebagai persiapan Penilaian Akhir Semester agar lebih memahami bentuk soal yang akan diujiankan.

Semakin banyak berlatih mengerjakan soal, maka ketajaman dalam mengerjakan soal matematika akan akan semakin baik. Sehingga sobat akan bisa mengerjakan PAS dengan lancar dan mudah pada waktunya.

Semoga bermanfaat dan terima kasih atas kunjungannya.

Tomi Nurhidayat

Data Science dan Machine Learning Enthusiast | SEO Enthusiast.

Previous Post Next Post