Soal UTBK SNBT TPS Pengetahuan Kuantitatif Beserta Pembahasan

Berikut ini pembahasan contoh soal tps kuantitatif yang muncul dalam utbk snbt 2019 dan 2020 yang merupakan bentuk soal penalaran tes potensi skolastik. Silahkan untuk dipahami secara seksama.

Salah satu jalur masuk perguruan tinggi negeri di Indonesia adalah melalui SBMPTN(Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri) atau sekarang lebih dikenal SNBT(Seleksi Nasional Berdasarkan Tes). Dimana untuk mengikuti proses seleksi SBMPTN atau SNBT ini sobat harus mengikuti tes yang disebut dengan UTBK(Ujian Tulis Berbasis Komputer).

Perlu diketahui bahwa bagian soal dalam UTBK ada yang disebut dengan TPS(Tes Potensi Skolastik). Dilansir dari website resmi penyelenggara UTBK yakni LTMPT dijelaskan bahwa soal TPS digunakan untuk mengukur kemampuan kognitif, yaitu kemampuan penalaran dan pemahaman umum yang penting untuk keberhasilan di sekolah formal, khususnya pendidikan tinggi.

Kemampuan ini meliputi kemampuan penalaran umum, pengetahuan kuantitatif, pengetahuan dan pemahaman umum, serta kemampuan memahami bacaan dan menulis.

Mengingat bagian soal dalam TPS terdapat pengetahuan kuantitatif, berdasarkan dari namanya pengetahuan kuantitatif ini pasti berhubungan dengan pengetahuan matematika. Walaupun begitu, dalam soal kuantitatif ini tidaklah sesulit soal Matematika TKA, namun pengetahuan matematika akan sangat membantu dalam menyelesaikan soal kuantitatif ini.

Dalam postingan ini, saya akan membahas beberapa soal UTBK SNBT pengetahuan kuantitatif 2019 dan beberapa soal dari try out adek kelas beserta rekan yang hendak mengikuti UTBK 2020. Silahkan sobat semua bisa mengikuti tulisan ini sampai selesai.

Simak juga beberapa soal fisika yang saya bahas sebagai bahan latihan untuk sobat pada series Pembahasan Soal UTBK SNBT Fisika. Dalam tulisan tersebut tidak hanya alur rumus saja, tetapi saya juga mencoba memberikan penjelasan untuk memperdalam pemahaman.

No. 1 Soal UTBK SNBT 2019

Operasi $\odot$ pada himpunan bilangan bulat didefinisikan dengan aturan : $a\odot b=(a+b)b+2$. Nilai $-2\odot [(-1)\odot 2]$ adalah ...

(A) 7

(B) 12

(C) 10

(D) 16

(E) 25

Perhatikan :

Kunci : $a\odot b=(a+b)b+2$

Untuk menyelesaikan soal $-2\odot [(-1)\odot 2]$, maka ikuti kuncinya dengan mengikuti aturan operasi dalam matematika yakni mendahulukan pengerjaan pada bagian yang dikurung

$-2\odot [(-1)\odot 2]$

Pengerjaan 1 :

$(-1)\odot 2=[(-1)+2]2+2$

$(-1)\odot 2=(1)2+2$

$(-1)\odot 2=2+2$

$(-1)\odot 2=4$

Pengerjaan 2 :

$-2\odot 4=[(-2)+4]4+2$

$-2\odot 4=(2)4+2$

$-2\odot 4=8+2$

$-2\odot 4=10$

Maka hasil akhir $-2\odot [(-1)\odot 2]$ adalah $10$

No. 2 Soal UTBK SNBT 2019

Hasil pengurangan $\frac{3x+y}{3}$ oleh $\frac{y-2x}{2}$ adalah ...

(A) $\frac{12x-y}{6}$

(B) $\frac{12x+y}{6}$

(C) $\frac{-12x+y}{6}$

(D) $\frac{3x+8y}{6}$

(E) $\frac{3x-2y}{6}$

Perhatikan kata oleh yang berartikan $\frac{3x+y}{3}$ dikurangi $\frac{y-2x}{2}$, sekarang sobat bisa lakukan pengurangan pecahan biasa

$\frac{3x+y}{3}-\frac{y-2x}{2}$

$\frac{2(3x+y)-3(y-2x)}{6}$

$\frac{6x+2y-3y+6x}{6}$

$\frac{12x-y}{6}$

Maka hasil akhirnya $\frac{12x-y}{6}$

No. 3 Soal UTBK SNBT 2019

Segitiga $BDC$ sama kaki dengan $BC=DC$. Titik $A$ terletak pada garis perpanjangan $CB$. Jika $p={36}^{\circ }$ dan $q={50}^{\circ }$, maka nilai $x$ adalah ...

(A) 27

(B) 29

(C) 31

(D) 33

(E) 35

Berbagi : Ebook Persiapan UTBK

Diperhatikan bahwa $\mathrm{\angle }CDB=\mathrm{\angle }CBD=z$ pada segitiga $BDC$.

Jumlah sudut segitiga = ${180}^{\circ }$

$\mathrm{\angle }CDB+\mathrm{\angle }CBD+q={180}^{\circ }$

$z+z+{50}^{\circ }={180}^{\circ }$

$2z={180}^{\circ }-{50}^{\circ }$

$2z={130}^{\circ }$

$z={65}^{\circ }$

Perhatikan :

$\mathrm{\angle }ABD$ dengan $\mathrm{\angle }CBD$ jika di jumlahkan akan menghasilkan sudut ${180}^{\circ }$

${180}^{\circ }=\mathrm{\angle }ABD+\mathrm{\angle }CBD$

${180}^{\circ }=\mathrm{\angle }ABD+{65}^{\circ }$

$\mathrm{\angle }ABD={180}^{\circ }-{65}^{\circ }$

$\mathrm{\angle }ABD={115}^{\circ }$

Perhatikan $\mathrm{△}ABD$ :

$x+\mathrm{\angle }ABD+p={180}^{\circ }$

$x+{115}^{\circ }+{36}^{\circ }={180}^{\circ }$

$x={180}^{\circ }-({115}^{\circ }+{36}^{\circ })$

$x={29}^{\circ }$

Maka nilai sudut $x$ adalah ${29}^{\circ }$

No. 4 Soal UTBK SNBT 2019

$x>2$, Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan ?

(A) $P>Q$

(B) $P<Q$

(C) $P=Q$

(D) Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas

Untuk menyelesaikannya sebenarnya bisa dengan mensubstitusi langsung dengan nilai $x=3$

Untuk menentukan P :

$P=\frac{1-3^4}{1-3^2}$

$P=\frac{1-81}{1-9}$

$P=\frac{-80}{-8}=10$

Simak dulu : Tips Menghadapi UTBK

Untuk menentukan Q :

$Q=2+3=5$

Maka $P>Q$

Atau bisa juga dengan cara berikut

Untuk menentukan P :

$P=\frac{1-x^4}{1-x^2}$

$P=\frac{(1-x^2)(1+x^2)}{(1-x^2)}$

$P=1+x^2$

Untuk menentukan Q :

$Q=2+x$

Perhatikan bentuk $P$ dan $Q$ sama sama penjumlahan, yang membedakan adalah $x$ untuk $P$ berbentuk kuadrat, sehingga dengan nilai $x$ berapapun selain $1$ dan $0$ akan menghasilkan nilai yang lebih besar, bisa di buktikan dengan mensubstitusi $x=3$ karena $3$ memenuhi syarat $x>2$

$1+x^2$ $....$ $2+x$

$1+3^2$ $....$ $2+3$

$1+9$ $....$ $5$

$10$ $....$ $5$

$10>5$

Cara ini akan lebih meyakinkan kita bahwa $P>Q$.

No. 5 Soal UTBK SNBT 2019

Harga satu buku dan satu pensil adalah $Rp35.000,00$. Selisih harga satu buku dan satu pensil adalah $Rp5.000,00$. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan ?

(A) $P>Q$

(B) $P<Q$

(C) $P=Q$

(D) Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan diatas

Dimisalkan :

Harga 1 buku = $a$

Harga 1 pensil = $b$

Maka,

$a+b=35.000$

$\underset{―}{a-b=5.000}$ +

$2a=40.000$

$a=20.000$

$a-b=5.000$

$20.000-b=5.000$

$b=20.000-5.000$

$b=15.000$

Dari informasi, $Q$ adalah jumlah uang minimal untuk membeli salah satu dari buku atau pensil. Maka tidak perlu membeli keduanya. Harga termahal dari buku dan pensil adalah harga buku yakni $Rp20.000,00$. Sedangkan harga termurah nya $Rp15.000,00$ yaitu harga pensil.

Artinya jumlah minimal uang supaya bisa membeli barang antara pensil atau buku adalah $Rp15.000,00$. Karena dengan uang tersebut kita bisa membeli satu pensil. Dengan begitu $Q=Rp15.000,00$ dan $P=Rp20.000,00$.

Maka $P>Q$

No. 6 Soal UTBK SNBT 2019

Median tujuh bilangan $11,19,5,x,16,4,22$ adalah $x$. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan ?

(A) $P>Q$

(B) $P<Q$

(C) $P=Q$

(D) Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan diatas

Diperhatikan :

Median adalah nilai tengah dari data terurut maka dari soal diatas kita harus mengurutkan data dari terkecil ke terbesar seperti berikut $4,5,11,x,16,19,22$

Baca juga : Waktu Belajar yang Baik Sebelum UTBK

Dari deretan yang dihasilkan, maka kemungkinan nilai $x$ berada di antara $10$ dan $17$ atau secara matematis bisa dituliskan sebagai berikut $11\le x\le 16$. Artinya $x$ boleh $11,12,13,14,15,16$. Karena informasi $Q$ merupakan rata-rata data, maka terpaksa kita harus mencobanya satu persatu

Untuk $x=11$

Rata-rata $=\frac{4+5+11+11+16+19+22}{7}=12,57$

$11<12,57$

$x<$ Rata-rata, $P<Q$

Untuk $x=12$

Rata-rata $=\frac{4+5+11+12+16+19+22}{7}=12,71$

$12<12,71$

$x<$ Rata-rata, $P<Q$

Untuk $x=13$

Rata-rata $=\frac{4+5+11+13+16+19+22}{7}=12,85$

$13>12,85$

$x>$ Rata-rata, $P>Q$

Untuk $x=14$

Rata-rata $=\frac{4+5+11+14+16+19+22}{7}=13$

$14>13$

$x>$ Rata-rata, $P>Q$

Untuk $x=15$

Rata-rata $=\frac{4+5+11+15+16+19+22}{7}=13,14$

$15>13,14$

$x>$ Rata-rata, $P>Q$

Untuk $x=16$

Rata-rata $=4+5+11+16+16+19+227=13,28$

$16>13,28$

$x>$ Rata-rata, $P>Q$

Karena bisa saja $P<Q$ dan $P>Q$, maka dapat disimpulkan bahwa Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan diatas.

No. 7 Soal UTBK SNBT 2019

Pada bangun dibawah, garis $AE$ berpotongan dengan garis $BD$ di $C$. Berapakah $x-y$ ?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

(1) $AB=BC=AC$

(2) $DE=EC=DC$

(A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup

(B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup

(C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup

(D) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup

(E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Dengan pernyataan (1) kita dapat menyimpulkan bahwa $\mathrm{△}ABC$ adalah segitiga sama sisi, sehingga tiap sudutnya bisa diketahui dengan cara $\frac{{180}^{\circ }}{3}={60}^{\circ }$, maka nilai $x$ dapat diketahui, kemudian terdapat kata kunci berupa garis $AE$ dan garis $BD$, artinya sudut bersebrangan diantara dua garis lurus akan membentuk sudut yang sama sehingga $y=\mathrm{\angle }ACB$.

Maka $x-y$ dapat dicari.

Dengan pernyataan (2) kita juga dapat menyimpulkan bahwa $\mathrm{△}CDE$ adalah segitiga sama sisi, sehingga tiap sudutnya bisa diketahui dengan cara $\frac{{180}^{\circ }}{3}={60}^{\circ }$, maka nilai $y$ dapat diketahui.

Karena terjadi perpotongan antara garis $AE$ dan garis $BD$ maka $\mathrm{\angle }ACB=y$ akibat dari sudut bersebrangan. Namun kita tidak dapat berkesimpulan untuk $x$ karena tidak ada informasi panjang $AC$ dan $BC$

Dengan begitu Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup

No. 8 Soal UTBK SNBT 2019

Misalkan $(x,y)$ menyatakan koordinat suatu titik pada bidang $-xy$ dengan $x-y\ne 0$. Apakah $x>y$ ?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

(1) $x^2-2xy+y^2=4(x-y)$

(2) $2x=2y-6$

(A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup

(B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup

(C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup

(D) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup

(E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Perhatikan :

$x-y\ne 0$

Pernyataan (1) :

$x^2-2xy+y^2=4(x-y)$

$(x-y{)}^2=4(x-y)$

$x-y=4$

Pernyataan (2) :

$2x=2y-6$

$2x-2y=-6$ | $\times \frac{1}{2}$

$x-y=-3$

Dari 2 pernyataan tersebut keduanya menyatakan bahwa $x-y\ne 0$, pernyataan (1) menyebutkan $x-y=4$ artinya tidak mungkin $x=y$ tetapi bisa saja $x>y$ atau $x<y$.

Kemudian pernyataan (2) menyebutkan $x-y=-3$ artinya tidak mungkin juga $x=y$ tapi bisa saja $x>y$ atau $x<y$. Dari salah satu pernyataan tersebut kita bisa menyimpulkan apakah $x>y$ atau tidak.

Sehingga Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup.

No. 9 Soal UTBK SNBT 2019

Segilima $ABCED$ terbentuk dari dua segitiga siku-siku $ABC$ dan $BAD$ dengan $AD=3$ dan $BC=5$. Sisi $AC$ dan $BD$ berpotongan di titik $E$. Jika luas $\mathrm{△}AEB=12$. Berapakah jarak titik $E$ dari garis $AB$ ?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

(1) $AC=14$

(2) $BD=12$

(A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup

(B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup

(C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup

(D) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup

(E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

Diperhatikan :

Untuk mengetahui jarak titik $E$ ke garis $AB$ kita bisa manfaatkan luas $\mathrm{△}AEB$ dengan pemisalan

$t=$ tinggi (jarak $E$ ke $AB$)

Luas $\mathrm{△}AEB=\frac{AB\times t}{2}$

$t=2\times \frac{Luas\mathrm{△}AEB}{AB}$ ...(1)

Perhatikan persamaan (1) Luas $\mathrm{△}AEB$ diketahui di soal, namun panjang $AB$ belum diketahui. Untuk mendapatkan informasi panjang $AB$ kita bisa dapatkan dari pytagoras $\mathrm{△}ABD$ atau $\mathrm{△}ABC$.

Lihat : Tips Pintar Matematika Tanpa Les

Perhatikan ketika menggunakan $\mathrm{△}ABD$ maka untuk mendapatkan $AB$ perlu mengetahui panjang $AD$ dan $BD$, dari soal diketahui panjang $AD$ kemudian dari pernyataan diberikan panjang $BD$. Maka pernyataan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan.

Kemudian Perhatikan ketika menggunakan $\mathrm{△}ABC$, untuk mendapatkan $AB$ kita perlu informasi panjang $AC$ dan $BC$, dari soal telah diketahui panjang $BC$ kemudian dari pernyataan diberikan panjang $AC$. Maka pernyataan (1) juga cukup untuk menjawab pertanyaan.

Maka dapat disimpulkan bahwa Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, dan pernyataan (2) SAJA cukup

No. 10 Soal UTBK SNBT 2019

Suatu garis pada bidang $-xy$ melalui titik $(3,1)$ dan mempunyai gradien $\frac{1}{3}$. Manakah diantara titik dengan koordinat berikut yang terletak pada garis itu ?

(1) (-3,0)

(2) (0,0)

(3) (-6,4)

(4) (6,2)

(A) (1), (2), dan (3) SAJA yang benar

(B) (1) dan (3) SAJA yang benar

(C) (2) dan (4) SAJA yang benar

(D) HANYA (4) yang benar

(E) SEMUA pilihan benar

Diperhatikan :

Persamaan garis $(3,1)$ dengan gradien $\frac{1}{3}$ adalah sebagai berikut

$y-1=m(x-3)$

$y-1=\frac{1}{3}(x-3)$

$3y-3=x-3$

$3y=x$

$y=\frac{1}{3}x$ ...(1)

Untuk mengetahui koordinat yang berada di garis tersebut tinggal substitusi koordinatnya ke persamaan (1)

Untuk $x=-3$

$y=\frac{1}{3}x$

$y=\frac{1}{3}(-3)=-1$

maka harusnya $(-3,-1)$ pernyataan (1) salah

karena pernyataan (1) salah, maka tinggal tersisa jawaban C atau D. Sekarang kita cek pernyataan (2)

Untuk $x=0$

$y=\frac{1}{3}x$

$y=\frac{1}{3}(0)=0$

maka koordinat $(0,0)$ tepat di garis, sehingga pernyataan (2) benar. Karena pernyataan (2) benar, maka pernyataan (4) otomatis benar dan jawaban D salah. Sehingga dapat di simpulkan bahwa (2) dan (4) SAJA yang benar.

Sobat bisa membuktikan pernyataan (4) dengan mensubstitusi ke persamaan (1).

No. 11 Soal Prediksi UTBK SNBT 2020

Persamaan garis $L$ yang melalui titik $A(1,3)$ memiliki gradien $\frac{1}{3}$. Titik manakah dibawah ini yang jika di hubungkan dengan titik $A$ menjadi suatu garis yang bergradien sama dengan garis $L$ ?

(1) $(-1,2)$

(2) $(-2,2)$

(3) $(0,2)$

(4) $(7,5)$

(A) (1), (2), dan (3) SAJA yang benar

(B) (1) dan (3) SAJA yang benar

(C) (2) dan (4) SAJA yang benar

(D) HANYA (4) yang benar

(E) SEMUA pilihan benar

Diperhatikan :

Soal ini memiliki bentuk yang sama dengan soal No. 10, sobat bisa mengerjakan dengan cara sebelumnya. Namun saya akan menggunakan cara kedua.

Rumus gradien garis dengan $2$ titik dihubungkan

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Dimisalkan :

$(x_1,y_1)=$ titik $A(1,3)$

$(x_2,y_2)=$ titik tertentu dari pernyataan

Pernyataan (1) :

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$m=\frac{2-3}{-1-1}$

$m=\frac{-1}{-2}$

$m=\frac{1}{2}$

gradiennya tidak sama dengan gradien garis $L$, artinya pernyataan (1) salah dan otomatis opsi A, B, E salah. Sekarang cek pernyataan (2)

Pernyataan (2) :

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$m=\frac{2-3}{-2-1}$

$m=\frac{-1}{-3}$

$m=\frac{1}{3}$

gradiennya sama dengan gradien garis $L$, sehingga pernyataan (2) benar dan otomatis opsi D salah. Maka dapat disimpulkan (2) dan (4) SAJA yang benar

No. 12 Soal Prediksi UTBK SNBT 2020

Jika jari-jari lingkaran $A,B,C,D$ berturut-turut $1$ $cm$, $2$ $cm$, $3$ $cm$, $4$ $cm$. Maka perbandingan luas yang diarsir dan luas tidak diarsir adalah ...

(A) $3:1$

(B) $7:5$

(C) $6:5$

(D) $2:1$

(E) $5:3$

$L_D=\pi r^2=\pi 4^2=16\pi$

$L_C=\pi r^2=\pi 3^2=9\pi$

$L_B=\pi r^2=\pi 2^2=4\pi$

$L_A=\pi r^2=\pi 1^2=\pi$

Luas yang diarsir 1 :

$L_D-L_C=16\pi -9\pi =7\pi$

Luas yang diarsir 2 :

$L_B-L_A=4\pi -\pi =3\pi$

Luas yang diarsir $(L_{arsir})=7\pi +3\pi =10\pi$

Luas yang tidak diarsir 1 :

$L_C-L_B=9\pi -4\pi =5\pi$

Luas yang tidak diarsir 2 :

$L_A=\pi$

Luas yang tidak diarsir $(L_{tarsir})=5\pi +\pi =6\pi$

Perbandingan yang diarsir dengan tidak diarsir adalah

$\frac{L_{arsir}}{L_{tarsir}}=\frac{10\pi }{6\pi }$

$(L_{arsir}):(L_{tarsir})=5:3$

No. 13 Soal Prediksi UTBK SNBT 2020

Jika $a\ast b=(a-b)a+4$ dan $2\ast (1\ast 3)=a\ast (5\ast 6)$. Jumlah semua nilai $a$ yang mungkin adalah ...

(A) $-2$

(B) $-1$

(C) $0$

(D) $1$

(E) $2$

Seperti pembahasan no. 1 sebelumnya, dahulukan yang di dalam kurung !

$2\ast (1\ast 3)=a\ast (5\ast 6)$

$2\ast [(1-3)1+4]=a\ast [(5-6)5+4]$

$2\ast [-2+4]=a\ast [-5+4]$

$2\ast 2=a\ast (-1)$

$(2-2)2+4=[a-(-1)]a+4$

$0+4-4=[a-(-1)]a$

$0=[a-(-1)]a$

$(a+1)a=0$

$a_1=0$ atau $a_2=-1$

Maka jumlah $a$ yang mungkin adalah $a_1+a_2=0+(-1)=-1$

No. 14 Soal Prediksi UTBK SNBT 2020

Seorang Ibu memiliki 5 orang anak. Rata-rata umur 5 orang anak sama dengan umur anak ketiga yaitu 10 tahun. Selisih umur anak pertama dan terakhir adalah 12. Rata-rata umur anak kedua dan keempat adalah 11 tahun. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan ?

(A) $P>Q$

(B) $P<Q$

(C) $P=Q$

(D) Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan diatas

Dimisalkan :

$a,b,10,c,d$

$d=$ anak termuda

Rata-rata $=10$

$a-d=12$

$a=12+d$

Rata-rata $BC=11$

$11=\frac{b+c}{2}$

$22=b+c$

Jangan Salah : Belajar UTBK Terkadang agak malas, berikut Penyebab Timbul Malas

Rata-rata $=\frac{a+b+10+c+d}{5}$

$10\times 5=12+d+(b+c)+10+d$

$50=22+2d+22$

$50=44+2d$

$2d=50-44$

$2d=6$

$d=3$ tahun

Dari informasi $P=3$ tahun dan $Q$ merupakan umur anak termuda, artinya $Q=d=3$ tahun. Maka dapat disimpulkan bahwa $P=Q$

No. 15 Soal Prediksi UTBK SNBT 2020

Rata-rata lima buah bilangan adalah 10. Jika diketahui median data tersebut adalah 9 dan kemungkinan muncul angka 8 lebih dari sekali.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut berdasarkan informasi yang diberikan ?

(A) $P>Q$

(B) $P<Q$

(C) $P=Q$

(D) Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan diatas

Rata-rata $=10$

Median $=9$

Angka 8 kemungkinan muncul lebih dari sekali, maka dapat di tuliskan sebagai berikut

$8,8,9,a,b$

Rata-rata $=\frac{8+8+9+a+b}{5}$

$10=\frac{8+8+9+a+b}{5}$

$10\times 5=25+a+b$

$a+b=50-25$

$a+b=25$

Maka pasangan kemungkinannya adalah sebagai berikut

$a,b=9,16$

$a,b=10,15$

$a,b=11,14$

$a,b=12,13$

Perhatikan bahwa nilai $b$ sebagai bilangan terbesar yang mungkin adalah $13\le b\le 16$. Dari informasi disebutkan bahwa $P$ merupakan bilangan terbesar sehingga $P=b$. Nilai terkecil dari $b$ adalah $13$.

$P=13$

$Q=12$

Maka, dapat di simpulkan bahwa $P>Q$

Penutup

Nah itulah 15 pembahasan soal utbk snbt yang terdiri atas 10 soal UTBK 2019 dan 5 soal prediksi UTBK SNBT 2020. Perlu diketahui urutan 10 soal utbk snbt tersebut tidaklah berurutan seperti urutan sebenarnya ya, namun selaku orang yang telah mengalami utbk snbt di tahun 2019, bentuk soal diatas hampir sama persis dengan soal saat saya mengerjakan utbk 2019.

Bagaimana, apakah sobat bisa memahaminya? jika sobat masih kebingungan silahkan sampaikan kebingungannya di kolom komentar di bawah ya.

Terimakasih atas kunjungannya.