Kalian semua sudah pasti tahu apa itu dawai, karena benda yang satu ini sangat popular dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi tidak sedikit pula masyarakat luas tidak mengetahui apa itu dawai, atau lebih tepatnya bukan tidak tahu tapi belum tahu maknanya tapi tahu bentuk benda.
Lalu apa sih dawai itu dan apa contohnya ?
Dawai itu dalam phenomena fisika sebenarnya bisa juga kalian katakana kawat yang lentur yang menghasilkan bunyi berupa nada ketika bergetar. Loh kenapa Cuma kawat, padahalkan karet pun bisa menghasilkan bunyi saat di getarkan?
Benar juga sih, tapi dalam hal ini karet tidak diikut sertakan karena kelenturan karet terlalu lentur sehingga hudah putus dan tidak bisa di atur untuk nada dasar seperti halnya gitar, kecapi, dan yang lainnya.
Rumus Dawai
Catatan:
Keterangan :
Materi lain : Resonansi Pipa Organa
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal No.1
Dawai piano yang panjangnya 0,5 m dan massanya 10⁻² kg ditegangkan dengan tegangan 200 N. hitunglah :
a. cepat rambat gelombang dalam dawai
b. frekuensi nada dasar piano
c. frekuensi nada atas ke satu piano tersebut
d. frekuensi nada atas ke dua piano tersebut
Pembahasan
L = 0,5 m
m = 10⁻² kg
F = 200 N
a. cepat rambat gelombang dalam piano
v = √[(F)(L)/m]
v = √[(200)(0,5)/(10⁻²)
v = √10000
v = 100 m/s
b. frekuensi nada dasar
f₀
= v/2L
f₀ = 100/(2)(0,5)
f₀ = 100 Hz
c. frekuensi nada atas ke satu
f₁ = 2f₀
f₁ = 2(100)
f₁ = 200 Hz
d. frekuensi nada atas ke dua
f₂ = 3f₀
f₂ = 3(100)
f₂ = 300 Hz
Soal No.2
Seorang pemain piano menyetelkan dawai pianonya yang panjangnya 0,5 m pada nada dasar A yang frekuensinya 440 Hz.
a. Berapakah panjang senar harus dipendekan dengan memainkan jarinya untuk menaikan frekuensinya menjadi 550 Hz ?
b. Jika piano tidak selaras dan bergetar pada frekuensi 435,6 Hz berapa besar dan bagaimana caranya tegangan dalam dawai harus diubah agar menyetel ulang piano ke nada dasar A ?
Pembahasan
L = 0,5 m
f₀ = 440 Hz
a. Panjang senar harus dipendekan
f₀’ = 550 Hz
f₀ = v/2L
v₀ = v₀’, maka f₀~ 1/2L
f₀ : f₀’ = 2L’ : 2L
440/550 = L’/0,5
L’ = 0,4 m
ΔL = L – L’
ΔL = 0,5 – 0,4
ΔL = 0,1 m
b. menyetel ulang ke nada dasar A
f₀’ = 435,6 Hz
L’ = L, 𝜇’ = 𝜇 maka f₀’ ~ √F’
f₀’ : f₀ = √F’ : √F
435,6/440 = √(F’/F)
F’ = F(435,6/440)²
F’ = 0,9801F
Maka, dawai harus sedikit dikendorkan sehingga tegangannya menjadi 0,9801 semula
Soal No.3
Seutas yang memiliki massa linear 0,005 kg/m ditegangkan diantara dua penumpudengan gaya tegangan 450 N. Kemudian seseorang mengamatinya dan hasil pengamatannya kawat beresonansi dengan frekuensi 420 Hz. Frekuensi tertinggi berikutnya dimana kawat beresonansi adalah 490 Hz. Tentukan berapa panjang kawat tersebut !
Pembahasan
𝜇 =0,005 kg/m
F = 450 N
fn = 420 Hz
fn+1 = 490 Hz
fn : fn+1 = 420 : 490
fn : fn+1 = 6 : 7
fn = 6f₀
420 = 6v/2L
L = v/140
v
= √F/
v = √(450/0,005)
v = √90000
v = 300 m/s
L = v/140
L = 300/140
L = 2,143 m
Soal No.4
Seutas tali yang panjangnya 8 m memiliki massa 1,04 gram. Tali digetarkan sehingga sebuah gelombang tranversal menjalar dengan persamaan y = 0,03 sin(x + 30t), x dan y dalam meter dan t dalam detik. Tegangan tali tersebut ialah …
A. 0,12 N
B. 0,24 N
C. 0,36 N
E. 0,72 N
SPMB 2003
Pembahasan
L = 8 m
m = 1,04 g = 0,00104 kg
y = 0,03 sin(x + 30t)
v = ω/k
v = 30/1 = 30 m/s
v = √[(F)(L)/m]
v² = (F x L)/m
F = (v² x m)/L
F = [(30)² x 0,00104]/8
F = [900 x 0,00104)/8
F = 0,117 N
F ~ 0,12 N
Baca Juga : Intensitas Bunyi dan Taraf Intensitas
Soal No.5
Dawai sepanjang 1 m diberi tegangan 100 N. Pada saat dawai digetarkan dengan frekuensi 500 Hz, disepanjang dawai terbentuk 10 perut. Massa dawai tersebut(dalam gram) …
A. 1
B. 5
C. 10
D. 50
E. 100
UMPTN Tahun 1998 Rayon C
Pembahasan
L = 1 m
F = 100 N
fn = 500 Hz
banyak perut = 10
banyak gelombang terbentuk(N) = 5 buah
N𝜆 = L
𝜆 = 1/5
𝜆 = v/fn
fn = 5v
500 = 5v
v = 100 m/s
v = √[(F x L)/m]
v² = (F x L)/m
m = (F x L)/v²
m = (100 x 1)/(100)²
m = 100/10000
m = 0,01 kg
n = 10 g
Materi lain : Angka Penting
Itulah penjelasan mengenai materi fisika frekuensi bunyi dawai, semoga bermanfaat dan terima kasih atas kunjungannya.