Intensitas Bunyi dan Taraf Intensitas Bunyi Lengkap Contoh Soal

Memahami intensitas bunyi dan taraf intensitas bunyi sangat penting dalam mempelajari ilmu fisika. Artikel ini menjelaskan rumus intensitas bunyi dan rumus taraf intensitas bunyi lengkap dengan contoh soal beserta pembahasan yang didesain agar mudah dipahami oleh siapa saja.

Intensitas Bunyi

Intensitas bunyi $I$ didefinisikan sebagai daya per satuan luas yaitu transfer laju energi yang dibawa oleh gelombang bunyi melalui satuan luas $A$ yang tegak lurus dengan arah gelombang. Secara matematis rumus intensitas bunyi dapat dituliskan sebagai berikut

$I = \frac{P}{A}$ ...(1)

Keterangan

$I =$ Intensitas bunyi $(Watt/m^2)$

$P =$ Daya $(Watt)$

$A =$ Luas $(m^2)$

Selanjutnya dapat kita pahami apabila sumber gelombang memancarkan bunyi yang merambat ke segala arah, maka intensitas gelombang bunyi akan menurun seiring dengan semakin jauhnya dari sumber bunyi.

Artikel terkait : Efek Doppler dan Tips Menghapal Rumus

Kondisi ini dapat kita gambarkan sebagai bentuk bola dengan pusatnya adalah sumber gelombang bunyi, perhatikan gambar

Dengan demikian, luas pada rumus intensitas gelombang pada persamaan (1) dapat kita gunakan menggunakan luas permukaan bola.

$I = \frac{P}{4 \pi r^2}$ ...(2)

Jika kita anggap sumber bunyi memancarkan gelombang dengan daya yang sama kemudian kita bandingkan intensitas bunyi $I_1$ pada jarak $r_1$ terhadap sumber bunyi dengan intensitas bunyi $I_2$ pada jarak $r_2$ terhadap sumber bunyi. Maka didapatkan

$\frac{I_2}{I_1} = \frac{\frac{P}{4 \pi r_2^2}}{\frac{P}{4 \pi r_1^2}} = \frac{P \times 4 \pi r_1^2}{P \times 4 \pi r_2^2}$

$\frac{I_2}{I_1} = \frac{r_1^2}{r_2^2} = (\frac{r_1}{r_2})^2$ ...(3)

Dari persamaan (3) terbukti bahwa apabila $r_2 > r_1$ maka $I_2 < I_1$

Taraf Intensitas Bunyi

Setelah mengenal intensitas bunyi, mari kita kenal taraf intensitas bunyi. Taraf intensitas bunyi adalah tingkat kebisingan bunyi yang diterima oleh alat pendengaran manusia. Taraf intensitas bunyi diukur dengan satuan decibell (dB).

Alat pendengaran manusia mampu mendengar intensitas bunyi sebagai berikut

• Intensitas terendah $10^{-12}$ $Watt/m^2$ yang kemudian disebut sebagai intensitas ambang pendengaran $(I_0)$
• Intensitas tertinggi $1$ $Watt/m^2$ yang kemudian disebut sebagai intensitas ambang perasaan

Artikel Terkait : Resonansi Pipa Organa

Menurut fisika, taraf intensitas didefinisikan sebagai perbandingan logaritmik antara intensitas bunyi $(I)$ dengan intensitas ambang pendengaran $(I_0)$. Rumus taraf intensitas bunyi secara matematis dapat dituliskan

$TI = 10 \log(\frac{I}{I_0})$ ...(4)

Keterangan

$TI =$ Taraf Intensitas bunyi $(dB)$

$I =$ Intensitas bunyi $(Watt/m^2)$

$I_0 =$ Intensitas ambang pendengaran $(10^{-12}$ $Watt/m^2)$

Taraf Intensitas Bunyi pada Jarak $r$ dari Sumber Bunyi

Jika diketahui sumber bunyi dengan daya $P$ memancarkan gelombang bunyi ke segala arah, maka taraf intensitas pada jarak $r$ yang berbeda akan menghasilkan tingkat kebisingan yang berbeda pula.

Mari kita anggap $TI_1$ merupakan taraf intensitas pada jarak $r_1$ dari sumber bunyi, dan $TI_2$ merupakan taraf intensitas pada jarak $r_2$ dari sumber bunyi.

Maka dengan persamaan (2) kita tentukan masing-masing intensitas bunyi di $r_1$ dan $r_2$

$I_1 = \frac{P}{4 \pi r_1^2}$

$I_2 = \frac{P}{4 \pi r_2^2}$

Dengan persamaan (4) kita dapatkan taraf intensitas bunyi $TI_1$ dan $TI_2$

$TI_1 = 10 \log(\frac{I_1}{I_0})$

$TI_2 = 10 \log(\frac{I_2}{I_0})$

Berdasarkan identitas logaritma, kita mengetahui bahwa selisih logaritma dengan basis yang sama adalah perbandingan bilangan yang dilogaritmakan, perhatikan identitas logaritmik berikut

$\log(a)-\log(b) = \log(\frac{a}{b})$

Maka untuk mengetahui hubungan taraf intensitas pada jarak $r$ dari sumber bunyi dapat kita selisihkan $TI_2$ dengan $TI_1$

$TI_2 - TI_1 = 10 \log(\frac{I_2}{I_0}) - 10 \log(\frac{I_1}{I_0})$

$TI_2 - TI_1 = 10 (\log(\frac{\frac{I_2}{I_0}}{\frac{I_1}{I_0}}))$

$TI_2 - TI_1 = 10 (\log(\frac{I_2 \times I_0}{I_1 \times I_0}))$

$TI_2 - TI_1 = 10 \log(\frac{I_2}{I_1})$

$TI_2 - TI_1 = 10 \log(\frac{\frac{P}{4 \pi r_2^2}}{\frac{P}{4 \pi r_1^2}})$

$TI_2 - TI_1 = 10 \log(\frac{P \times 4 \pi r_1^2}{P \times 4 \pi r_2^2})$

$TI_2 - TI_1 = 10 \log(\frac{r_1^2}{r_2^2})$

$TI_2 - TI_1 = 10 \log(\frac{r_1}{r_2})^2$

Dengan menggunakan identitas logaritma dapat kita tuliskan ulang persamaan di atas menjadi

$TI_2 - TI_1 = 20 \log(\frac{r_1}{r_2})$

$TI_2 = TI_1 + 20 \log(\frac{r_1}{r_2})$ ...(5)

Keterangan

• $TI_1 =$ Taraf intensitas pada jarak $r_1$
• $TI_2 =$ Taraf intensitas pada jarak $r_2$
• $r_1 =$ jarak posisi $r_1$ dari sumber bunyi
• $r_2 =$ jarak posisi $r_2$ dari sumber bunyi

Taraf Intensitas Bunyi dari Sumber Bunyi Identik

$TI_2 = TI_1 + 10 \log(n)$ ...(6)

• $TI_1 =$ Taraf intensitas 1 sumber bunyi
• $TI_2 =$ Taraf intensitas n sumber bunyi
• $n =$ banyaknya sumber bunyi identik

Contoh Soal Intensitas Bunyi dan Taraf Intensitas Bunyi Beserta Pembahasan

Soal Instensitas Bunyi No 1

Sebuah sumber gelombang bunyi dengan daya 50 W memancarkan gelombang ke medium di sekelilingnya yang homogen. Tentukan intensitas radiasi gelombang tersebut pada jarak 10 meter dari sumber ...

A. $4 \times 10^{-2}$ $W/m^2$

B. $400$ $W/m^2$

C. $4 \times 10$ $W/m^2$

D. $4 \times 10^3$ $W/m^2$

E. $200$ $W/m^2$

UMPTN Tahun 1996 Rayon C

Diketahui :

$P = 50$ $Watt$

$r = 10$ $m$

Ditanyakan : $I$

Dengan rumus persamaan (2) dapat kita selesaikan

$I = \frac{P}{4 \pi r^2} = \frac{50}{4 \pi 10^2}$

$I = \frac{50}{4 \times 3.14 \times 10^2} = 0.0398$

$I = 0.04 = 4 \times 10^{-2}$ $W/m^2$

Jawaban A

Soal Intensitas Bunyi No 2

Jarak A ke sumber bunyi adalah $\frac{2}{3}$ kali jarak B ke sumber bunyi tersebut. Jika intensitas bunyi yang didengar A adalah $I_0$. Maka intensitas bunyi yang didengar B adalah ...

A. $\frac{I_0}{3}$

B. $\frac{4I_0}{9}$

C. $\frac{2I_0}{3}$

D. $\frac{3I_0}{2}$

E. $\frac{9I_0}{4}$

Diketahui :

$r_A = \frac{2}{3} r_B$

$I_A = I_0$

Ditanyakan : $I_B$

Dengan rumus perbandingan intensitas bunyi pada persamaan (3) mudah kita hitung

$\frac{I_B}{I_A} = (\frac{r_A}{r_B})^2$

$\frac{I_B}{I_0} = (\frac{\frac{2}{3} r_B}{r_B})^2$

$I_B = \frac{4I_0}{9}$

Jawaban B

Soal Taraf Intensitas Bunyi No 3

Pada jarak 3 meter dari sumber ledakan, terdengar bunyi dengan taraf intensitas 50 dB. Pada jarak 30 meter dari sumber ledakan terdengar taraf intensitas bunyi sebesar ...

A. 5 dB

B. 20 dB

C. 30 dB

D. 35 dB

E. 45 dB

Diketahui :

$r_1 = 3$ $meter$

$TI_1 = 50$ $dB$

$r_2 = 30$ $meter$

Ditanyakan : $TI_2$

Dengan menggunakan rumus taraf intensitas pada jarak $r$ pada persamaan (5) dapat kita selesaikan

$TI_2 = TI_1 + 20 \log(\frac{r_1}{r_2})$

$TI_2 = 50 + 20 \log(\frac{3}{30})$

$TI_2 = 50 + 20 \log(10)^{-1}$

$TI_2 = 50 - 20 = 30$ $dB$

Jawaban C

Soal Taraf Intensitas Bunyi No 4

Taraf intensitas sebuah mesin rata-rata 50 dB. Apabila 100 mesin dihidupkan bersamaan, maka taraf intensitasnya adalah ...

A. 20 dB

B. 50 dB

C. 70 dB

D. 75 dB

E. 150 dB

UMPTN Tahun 1996 Rayon B

Diketahui :

$TI_1 = 50$ $dB$

$n = 100$

Ditanyakan : $TI_2$

Dengan menggunakan rumus taraf intensitas sumber bunyi identik persamaan (6) mudah kita hitung

$TI_2 = TI_1 + 10 \log(n)$

$TI_2 = 50 + 10 \log(100)$

$TI_2 = 50 + 10 \log(10)^2$

$TI_2 = 50 + 20 = 70$ $dB$

Jawaban C

Soal Taraf Intensitas Bunyi No 5

Taraf intensitas sebuah mesin adalah 60 dB (dengan acuan intensitas ambang pendengaran $I_0 = 10^{-12} W/m^2$). Jika taraf intensitas di dalam ruangan pabrik yang menggunakan sejumlah mesin itu adalah 80 dB, maka jumlah mesin yang digunakan adalah ...

A. 200

B. 140

C. 100

D. 20

E. 10

UMPTN Tahun 1998 Rayon A

Diketahui :

$I_0 = 10^{-12} W/m^2$

$TI_1 = 60$ $dB$

$TI_2 = 80$ $dB$

Ditanyakan : n buah mesin

Dengan menggunakan perasamaan (6) dapat kita cari n buah mesin

$TI_2 = TI_1 + 10 \log(n)$

$80 = 60 + 10 \log(n)$

$80 - 60 = 10 \log(n)$

$20 = 10 \log(n)$

$2 = \log(n)$

Mari kita gunakan identitas logaritma untuk menghitung n

$^a\log(b) = c$

$b = a^c$

$\log(n) = 2$, artinya basis $a = 10$, sehingga

$n = 10^2 = 100$

Jawaban C

Penutup

Demikian penjelasan mengenai materi intensitas dan taraf intensitas bunyi beserta contoh soal pembahasan yang dapat saya tuliskan pada kesempatan kali ini. Mudah-mudahan dapat membantu sobat dalam memahami fisika khususnya pada kasus intensitas bunyi.

Jika sobat merasa bingung dengan penjelasan yang telah saya sampaikan, silahkan untuk menuliskannya di kolom komentar. Silahkan pelajari juga materi terkait artikel ini yaitu Bunyi Dawai.

Terima kasih atas kunjungannya.