Mas bro apa sih
angka penting itu ? Nah bagi kalian yang sudah masuk jenjang pendidikan di
tingkat SMA/MA sudah pasti tahu dong apa itu angka penting, atau masih lupa ?
hehe…tapi penulis tau kok kalian pasti sudah tahu persis dan mungkin sudah pada
jago-jago mengenai angka penting ini. Tapi sebagai jaga-jaga kalian lupa lagi,
penulis akan mengingatkan kembali mengenai angka penting. Oke di simak
baik-baik yaa…
Angka penting atau
kalau dalam buku “Physics Principles withApplications Sixth Edition” adalah Significant Figures diartikan sebagai “The number of reliably known digits in a
number is called the number of significant figures” widih so pake bahasa
inggris segala nih penulis ane gak ngerti gan… jangankan pake bahasa Inggris
pake bahasa Indonesia pun ane gak ngerti-ngerti…ckckck
Okelah kalau begitu penulis akan jelaskan apa makna kalimat tersebut. Jadi, menurut pernyataan dalam kalimat itu kurang lebih seperti ini “Banyaknya digit atau angka yang dapat dipercaya pada suatu bilangan disebut jumlah angka penting”. Gimana nih udah ngerti ? Hadeuuh…apalagi sih gak jelas amat… jangankan kalian penulis aja bingung nulis apa…hehe
Oke kembali lagi, jadi ingat ya angka penting merupakan digit atau angka yang dapat dipercaya pada suatu bilangan jangan kaya mantan yang gak bisa dipercaya…hehe. Sebagai contoh nih 23,21 cm terdapat 4 angka penting dalam bilangan tersebut yakni angka 2 ; 3 ; 2 ; 1, sedangkan terdapat 2 angka penting dalam bilangan 0,062 cm yakni angka 6 dan angka 2. Masih bingungkah ?? Bingung banget gan…
Pelajari materi lain : Fluida Dinamis
Oke tidak apa-apa berarti tandanya kalian masih normal karena penulis pun masih sedikit bingung, kenapa? Karena memang jumlah angka penting dari suatu bilangan tidak selalu jelas.
Contoh : tinjaulah
bilangan 80 ini, Berapakah jumlah angka penting dalam bilangan tersebut ?
apakah terdapat satu atau dua angka penting? Kayanya dua itu mah gan…Sotoyy ahh, oh ralat-ralat itu mah cuma satu… yaelah, malah maen tebak-tebakan
gini nih penjelasannya, untuk bilangan seperti itu maka perlu kata-kata untuk
menafsirkannya, berikut kata-katanya :
Jika dikatakan bahwa jarak antar dua kota yang berdekatan anggaplah 80 km. Maka, hanya terdapat satu angka penting yaitu (angka 8), karena angka nol hanya berperan sebagai pengisi tempat. Jika saja tidak ada kata anggaplah dalam kalimat tersebut, maka kita akan berasumsi bahwa jarak antar kota yang berdekatan adalah 80 km dengan ketepatan 1 atau 2 km, maka bilangan 80 menjadi terdapat 2 angka penting. Jika jarak tersebut menjadi sangat persis yaitu 80 km, hingga tingkat ketepatannya kurang lebih 0,1 km, maka kita dapat menuliskannya 80,0 km sehingga terdapat 3 angka penting.
Dari pernyataan tersebut kita dapat tarik kesimpulan bahwa angka penting merupakan angka yang dapat dipercaya dari hasil suatu pengukuran dengan tingkat ketepatan.
Berikut poin-poin umum
aturan angka penting :
1. Semua angka bukan
nol adalah angka penting
Contoh :
0,03 (1AP)
1,2 (2AP)
0,234 (3AP)
2. Angka nol yang
terletak diantara angka bukan angka nol adalah angka penting
Contoh :
102 (3AP)
1,001 (4AP)
0,20101 (5AP)
3. Semua angka nol yang terletak di deretan paling akhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma adalah angka penting
Contoh :
2,0 (2AP)
0,210 (3AP)
1,230 (4AP)
4. Angka-angka nol yang letaknya hanya untuk tempat titik desimal bukan angka penting
Contoh :
0,001 (1AP)
0,012 (2AP)
0,00123 (3AP)
5. Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan dan seterusnya yang memiliki deretan angka nol di akhir harus ditulis dalam bentuk notasi ilmiah akan dibahas di post berikutnya, agar jelas apakah angka nol itu termasuk angka penting atau bukan
Contoh :
1000 belum tentu
APnya 4, tapi bila di tulis seperti :
1 x 10³ (1AP)
1,0 x 10³
(2AP)
1,00 x 10³
(3AP)
Operasi
Angka Penting
1. Aturan
Penjumlahan atau Pengurangan
Hanya boleh satu
angka taksiran
Contoh :
15,78 + 4,212
= 19,992 (2 angka taksiran yang digaris bawahi) dibulatkan menjadi 19,99
2. Aturan Perkalian
atau Pembagian
Bulatkan ke jumlah
angka penting paling sedikit
Contoh :
1,23 (3AP)
1,2 x (2AP)
1,476 (bulatkan
menjadi 2AP) = 1,48
Catatan :
Jika hasil
perhitungan dikalikan dengan bilangan yang bukan dari hasil perhitungan, maka
angka pentingnya tetap pada angka penting yang hasil pengukuran.
Contoh :
Hasil pengukuran massa
sebuah kelereng adalah 0,24 g maka berapakah massa dari 4 buah kelereng?
0,24 x 4 = 0,96 g
(hasil ini tidak dibulatkan menjadi 1 g tapi tetap 0,96 dengan 2AP karena 0,24
terdiri dari 2AP)
3. Aturan Penarikan
Akar atau Perpangkatan
Jumlah angka penting
sama dengan jumlah angka penting yang diakarkan atau di pangkatkan
Contoh :
√144
(3AP)
√144
= 12 (2AP). Maka harus diubah menjadi 12,0 (3AP)
Contoh Soal dan
Pembahasan
Soal No.1
Hasil dari
pengukuran panjang dan lebar sampul buku catatan seorang siswa berturut-turut
12,4 cm dan 6,3 cm. Maka berapakah luas permukaan sampul buku menurut aturan
angka penting …
A. 78,12 cm²
B. 78,1 cm²
C. 78 cm²
D. 78,2 cm²
Pembahasan
Tips Cerdas !!
P = 12,4 cm (3AP)
l= 6,3 cm (2AP)
L = P x l
L = 3AP x 2AP
L = 2AP
Dari opsi yang 2AP
hanya ada satu-satunya yaitu 78
Soal No.2
Hasil pengukuran
panjang dan lebar sebidang tanah berturut-turut 15,35 m dan 12,5 m. Luas tanah
tersebut menurut aturan angka penting adalah …
A. 191,875 m²
B. 191,88 m²
C. 191,87 m²
D. 191,9 m²
E. 192 m²
Pembahasan
Tips
Cerdas !!
P = 15,35
m (4AP)
l = 12,5 m
(3AP)
L = 4AP x
3AP
L = 3AP
(satu-satunya opsi yang hasilnya 3AP adalah 192)
Soal No.3
Bilangan-bilangan
berikut yang terdiri dari 4 angka penting adalah …
A. 0,25
B. 0,250
C. 0,2500
D. 0,25000
E.
0,250000
Pembahasan
Tips
Cerdas !!
0,25
(2AP)
0,250
(3AP)
0,2500
(4AP)
0,25000
(5AP)
0,250000
(6AP)
Soal No.4
Hasil dari
pengukuran jarak antara kota A ke kota B adalah 2,54 km, dan jarak pengukuran
dari kota B ke kota C adalah 4,2 km. Berapakah jarak jarak yang ditempuh Beni
jika berangkat dari kota A ke kota C menurut aturan angka penting …
A. 6,74 km
B. 6,7 km
C. 7 km
D. 2,96 km
E. 3 km
Pembahasan
A ke B =
2,54 km
B ke C =
4,2 km
A ke C =
2,54 + 4,2
A ke C =
6,74
A ke C =
6,7
Soal No.5
Ada berapa
angka pentingkah dalam hasil pengukuran lebar meja sebesar 0,000569 Km …
A Tujuh
Angka Penting
B Enam
Angka Penting
C Lima
Angka Penting
D Empat
Angka Penting
E Tiga
Angka Penting
Pembahasan
0,000569
jumlah angka penting yang digaris bawah yaitu 3AP