Konsep Hukum Kirchoff Beserta Contoh Soal Pembahasan

Konsep Hukum Kirchoff Beserta Contoh Soal

Hukum Kirchoff adalah salah satu konsep dalam fisika kelistrikan yang dikemukakan oleh Gustav Robert Kirchoff. Konsep penting dalam memahami konsep hukum Kirchoff adalah hukum Ohm. Apabila sobat hendak memahami konsep hukum Ohm silahkan kunjungi melalui link tersebut.

Hukum kirchoff terdiri atas dua bagian yakni Kirchhoff's Current Law (KCL) yang kemudian kita sebut hukum Kirchoff 1, dan Kirchhoff's Voltage Law (KVL) kemudian kita sebut hukum Kirchoff 2. Secara mendasar dua hukum ini menjelaskan mengenai rangkaian sederhana dari sebuah baterai, lampu dan saklar.

Ketika ketiga komponen tersebut di rangkai maka aliran listrik akan terjadi sehingga dapat menyalakan lampu. Namun lampu akan menyala apabila saklar dalam keadaan tertutup, sebaliknya apabila saklar dalam keadaan terbuka maka lampu tidak akan pernah menyala.

Kenapa saklar harus dalam keadaan tertutup ?

Bagi sobat mungkin pernah melihat atau bahkan menggunakan saklar di rumah. Benar sekali, ketika sobat hendak menyalakan lampu kamar atau lampu belajar. Saklar sangat berguna dalam setiap alat elektronik, digunakan untuk mengatur apakah alat akan digunakan atau tidak.

Untuk dapat menyalakan lampu, dalam konsep kelistrikan dikenal dengan aliran arus dalam rangkaian. Ketika saklar terbuka, aliran arus kemudian akan terpotong, analogi yang bisa saya gunakan adalah pada sebuah selang perputaran air aquarium.

Simak Cara Pintar Matematika Tanpa Belajar agar sobat jadi yang terjago di kelas.

Bisa sobat bayangkan, air dalam aquarium tidak pernah bertambah ataupun berkurang walaupun terdapat aliran air dari selang kecil. Namun ketika selang di putuskan di tengah-tengah kemudian air mengalir keluar aquarium, maka sekarang tidak ada lagi aliran air menuju aquarium.

Begitupun dengan aliran listrik, dalam suatu rangkaian listrik tertutup aliran listrik layaknya perputaran air aquarium. Dengan adanya aliran arus listrik yang melewati lampu, maka lampu kemudian akan menyala. Itulah kenapa saklar harus dalam keadaan tertutup.

Bagaimana aliran arus dalam rangkaian listrik ?

Ketika baterai, lampu dan saklar dirangkaikan dalam keadaan tertutup maka akan terjadi aliran arus dari baterai sebagai sumber tegangan listrik. Aliran arus mengalir dari kutub positif ke kutub negatif baterai. Untuk memahami hukum kirchoff mari simak penjelasan berikut,

Hukum Kirchoff 1

Kirchhoff's Current Law (KCL) sering kita sebut dengan Hukum Kirchoff 1, berkaitan dengan arus yang melewati titik percabangan. Bunyi Hukum Kirchoff 1 menyatakan

    " Jumlahan aljabar arus yang masuk atau keluar pada suatu titik dalam rangkaian tertutup adalah nol. "

Bunyi hukum Kirchoff 1 dengan bahasa sederhana yaitu pada titik percabangan jumlah arus masuk akan sama dengan jumlah arus yang ke luar

Untuk menganalogikannya sobat bisa lihat gambar berikut

Konsep Hukum Kirchoff

Dari gambar tersebut kita bisa menganalogikan sebagai jalan yang didepannya terdapat tiga percabangan, kemudian di ujung jalan ketiganya bertemu kembali.

Misal pada bagian jalur masuk terdapat 4 mobil yang akan melewati percabangan tersebut, di jalur percabangan 1 di lewati mobil A dan B, jalur 2 di lewati mobil C, dan jalur 3 dilewati mobil D. Maka banyak mobil yang keluar di ujung pun pasti 4 mobil.

Begitupun dengan aliran arus listrik, seberapapun arus listrik yang mengalir masuk ke percabangan maka arus yang keluar pun akan sama dengan yang masuk. Secara matematis dituliskan seperti ini

I=0

Imasuk=Ikeluar

Pada kasus gambar di atas adalah sebagai berikut

Imasuk=I1+I2+I3

Itulah konsep sederhana dari hukum Kirchoff 1 yang harus sobat ingat untuk memahami materi kelistrikan kedepannya.

Hukum Kirchoff 2

Kirchhoff's Voltage Law (KVL) sering kita sebut dengan Hukum Kirchoff 2 yang berkaitan dengan tegangan pada rangkaian listrik. Bisa berfungsi untuk mengetahui arah arus listrik dalam rangkaian dengan meramalkannya menggunakan loop. Bunyi Hukum Kirchoff 2 menyatakan

    " Jumlahan aljabar dari semua tegangan pada suatu rangkaian tertutup adalah nol. "

Tegangan yang dimaksud dalam hal ini yaitu sumber tegangan (baterai dsb) dan tegangan pada masing-masing hambatan. Secara matematis dituliskan seperti berikut

V=0

ε+IR=0

Keterangan :

    ε= GGL Sumber Tegangan (V)

    I= Kuat Arus (A)

    R= Hambatan (Ω)

Karena sifatnya meramalkan, maka kita harus menentukan sendiri arah loop. Dalam menentukan arah loop sobat bebas menentukannya tanpa ada aturan tertentu.

Namun ketika arah loop sudah ditentukan, terdapat perjanjian tanda untuk tegangan GGL :

  • Jika arah loop bertemu dengan kutub (+) potensial tegangan terlebih dulu, maka tanda tegangan GGL adalah (+)

    Perjanjian Tegangan
  • Jika arah loop bertemu dengan kutub () potensial tegangan terlebih dulu, maka tanda tegangan GGL adalah ()

    Perjanjian Tegangan

Perjanjian tanda untuk arah kuat arus listrik :

  • Jika arah kuat arus listrik searah dengan arah loop, maka tanda kuat arus listrik adalah (+)

    Perjanjian Kuat Arus
  • Jika arah kuat arus listrik berlawanan arah dengan arah loop, maka tanda kuat arus listrik adalah ()

    Perjanjian Kuat Arus

Contoh Soal Hukum Kirchoff

Soal No 1

Diamati suatu rangkaian listrik seperti gambar berikut

Contoh Soal Hukum Kirchoff

Gunakan hukum Kirchoff untuk mencari kuat arus listrik dalam rangkaian tersebut !

Diketahui :

ε1=12V

ε2=6V

R1=8Ω

R2=2Ω

R3=4Ω

Ditanyakan kuat arus rangkaian (I)

Anggap kuat arus rangkaian searah dengan loop

ε+IR=0

ε1+ε2+IR1+IR2+IR3=0

12+6+8I+2I+4I=0

6+14I=0

14I=6

I=614=0.43A

Nilai kuat arus positif, artinya arah loop yang kita buat sesuai dengan arah kuat arus yang sesungguhnya dalam rangkaian.


Soal No 2

Suatu rangkaian listrik berbentuk seperti gambar berikut

Contoh Soal Hukum Kirchoff

Tentukan kuat arus listrik di hambatan R4 dengan menggunakan hukum Kirchoff !

Diketahui :

ε1=12V

ε2=6V

R1=8Ω

R2=2Ω

R3=4Ω

R4=6Ω

Ditanyakan kuat arus rangkaian R4=I

Dalam soal ini saya meramalkan arah arus seperti arah loop yang saya pakai, karena terdapat dua loop dalam satu rangkaian kemudian hambatan R4 terlewati kedua loop tersebut dan kebetulan arah loop saat berbarengan di R4 searah maka kuat arus di R4 berdasarkan KCL

KCL :

Imasuk=Ikeluar

I1+I2=I

I=I1+I2 ...(1)

I1= kuat arus pada loop 1

I2= kuat arus pada loop 2

KVL Loop 1

ε+IR=0

ε1+I1(R1+R3+R4)+I2R4=0

12+I1(8+4+6)+I2(6)=0

18I1+6I2=12

3I1+I2=2 ...(2)

KVL Loop 2

ε+IR=0

ε2+I2(R4+R2)+I1R4=0

6+I2(6+2)+I1(6)=0

8I2+6I1=6

3I1+4I2=3 ...(3)

Eliminasi persamaan (2) dan (3)

3I1+4I2=3

3I1+I2=2

3I2=1

I2=13A (positif artinya arah arus sesuai dengan arah loop)

Substitusi I2 ke salah satu persamaan (2) atau (3) untuk mendapatkan I1. Saya akan memilih persamaan (2) sebagai berikut

3I1+I2=2

3I1+13=2

3I1=213=613=53

I1=59A (positif artinya arah arus sesuai dengan arah loop)

Karena I1 dan I2 bernilai positif, maka artinya peramalan arah loop yang saya buat sesuai dengan arah arus rangkaian. Sehingga untuk mencari kuat arus pada hambatan R4 tinggal substitusi I1 dan I2 ke persamaan (1)

I=I1+I2

I=13+59=3+59=89A

Soal No 3

Contoh Soal Hukum Kirchoff

Dari rangkaian di atas berapakah kuat arus i1,i2,i3, dan tegangan v1,v2,v3

KCL di titik a:

Imasuk=Ikeluar

i1=i2+i3

KVL :

ε+IR=0

Arus di Loop 1 menggunakan i1, arus di Loop 2 menggunakan i3

Loop 1

30+i1(R1+R2)i3R2=0

30+i1(8+3)3i3R2=0

30+11i13i3=0

11i13i3=30 ...(1)

Loop 2

i3(R3+R2)i1R2=0

i3(6+3)3i1=0

9i3=3i1

i1=3i3 ...(2)

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1)

11i13i3=30

11(3i3)3i3=30

33i33i3=30

30i3=30

i3=1A ...(3)

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2)

i1=3i3

i1=3(1)

i1=3A ...(4)

Substitusikan persamaan (3) dan (4) ke persamaan yang diperoleh dari KCL

i1=i2+i3

3=i2+1

i2=31

i2=2A

Jadi, i1=3A,i2=2A,i3=1A

Dengan menggunakan Hukum Ohm, maka tegangan di masing-masing resistor atau hambatan dapat dihitung

Resistor 8Ω

v1=i1R1

v1=3×8=24V

Resistor 3Ω

v2=i2R2

v2=2×3=6V

Resistor 6Ω

v3=i3R3

v3=1×6=6V

Jadi, v1=24V,v2=6V,v3=6V

Perhatikan bahwa di resistor 3Ω dan 6Ω tegangannya sama, kemudian amati bahwa rangkaian hambatan tersebut adalah paralel, artinya Hukum Kirchoff sesuai dengan aturan rangkaian paralel. Untuk membuktikannya silahkan analisis dengan menyederhanakan rangkaian seri paralel.


Soal No 4

Contoh Soal Hukum Kirchoff

Tentukan kuat arus dan tegangan masing-masing resistor pada rangkaian diatas !

KCL:

Imasuk=Ikeluar

i1=i2+i3

KVL :

ε+IR=0

Asumsikan arah loop sama seperti contoh soal sebelumnya. Arus di Loop 1 menggunakan i1, arus di Loop 2 menggunakan i3

Loop 1

10+i1(R1+R2)i3R2=0

10+i1(2+8)8i3=0

10i18i3=10

5i14i3=5 ...(1)

Loop 2

6+i3(R3+R2)i1R2=0

6+i3(4+8)8i1=0

12i38i1=6

6i34i1=3 ...(2)

Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)

5i14i3=5|×3

4i1+6i3=3|×2

Kita dapatkan

15i112i3=15

8i1+12i3=6+

7i1=21

i1=217

i1=3A ...(3)

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1)

5i14i3=5

5(3)4i3=5

154i3=5

4i3=10

i3=104

i3=2.5A ...(4)

Substitusikan persamaan (3) dan (4) ke persamaan yang diperoleh dari KCL

i1=i2+i3

3=i2+2.5

i2=32.5

i2=0.5A

Jadi, i1=3A,i2=500mA,i3=2.5A

Dengan menggunakan Hukum Ohm, maka tegangan di masing-masing resistor atau hambatan dapat dihitung

Resistor 2Ω

v1=i1R1

v1=3×2=6V

Resistor 8Ω

v2=i2R2

v2=0.5×8=4V

Resistor 4Ω

v3=i3R3

v3=2.5×4=10V

Jadi, v1=6V,v2=4V,v3=10V


Penutup

Itulah penjelasan mengenai konsep hukum kirchoff beserta contoh soalnya. Semoga sobat bisa paham dengan penjelasan tersebut. Sobat semua juga bisa mencoba menggunakan arah loop yang berbeda dengan yang saya buat, tapi jawaban akhir akan tetap sama.

Lihat juga : Rangkaian Jembatan Wheatstone

Jika sobat mendapatkan nilai kuat arus negatif, maka tanda negatif tersebut mengingatkan bahwa arah loop yang diramalkan terbalik dengan yang sebenarnya pada rangkaian.

Selamat mencoba.

Terimakasih atas kunjungannya.

Tomi Nurhidayat

Data Science dan Machine Learning Enthusiast | SEO Enthusiast.

Previous Post Next Post