Turunan kedua dari 2x^4 + 8x^3 + 9x + 81 untuk x=3

turunan kedua dari 2x^4 + 8x^3 + 9x + 81 untuk x=3

Jawaban Terverifikasi

Untuk menentukan turunan kedua suatu fungsi kita memerlukan turunan pertamanya.

Katakanlah fungsi di atas sebagai f(x) = 2x^4 + 8x^3 + 9x + 81.

Maka turunan pertama fungsi f(x) adalah

$f^{\prime }(x)=\frac{d}{dx}f(x)=\frac{d}{dx}(2x^4+8x^3+9x+81)$

$f^{\prime }(x)=8x^3+24x^2+9$

Selanjutnya turunan keduanya tinggal turunkan kembali hasil dari fungsi turunan pertama $f^{\prime }(x)$

$f^{″}(x)=\frac{d}{dx}{f}^{\prime }(x)=\frac{d}{dx}(8x^3+24x^2+9)$

$f^{″}(x)=24x^2+48x$

Substitusikan nilai $x=3$ ke fungsi $f^{″}(x)$

Diperoleh

$f^{″}(3)=24(3{)}^2+48(3)$

$f^{″}(3)=24(3{)}^2+48(3)$

$f^{″}(3)=24(9)+48(3)$

$f^{″}(3)=216+144$

$f^{″}(3)=316$