Turunan kedua dari 2x^4 + 8x^3 + 9x + 81 untuk x=3

turunan kedua dari 2x^4 + 8x^3 + 9x + 81 untuk x=3

Jawaban Terverifikasi

Untuk menentukan turunan kedua suatu fungsi kita memerlukan turunan pertamanya.

Katakanlah fungsi di atas sebagai f(x) = 2x^4 + 8x^3 + 9x + 81.

Maka turunan pertama fungsi f(x) adalah

$f'(x) = \frac{d}{dx} f(x) = \frac{d}{dx}(2x^4 + 8x^3 + 9x + 81)$

$f'(x) = 8x^3 + 24x^2 + 9$

Selanjutnya turunan keduanya tinggal turunkan kembali hasil dari fungsi turunan pertama $f'(x)$

$f''(x) = \frac{d}{dx} f'(x) = \frac{d}{dx}(8x^3 + 24x^2 + 9)$

$f''(x) = 24x^2 + 48x$

Substitusikan nilai $x=3$ ke fungsi $f''(x)$

Diperoleh

$f''(3) = 24(3)^2 + 48(3)$

$f''(3) = 24(3)^2 + 48(3)$

$f''(3) = 24(9) + 48(3)$

$f''(3) = 216 + 144$

$f''(3) = 316$