Diketahui fungsi f(x)=ax+b. Jika f(2)=-2 dan f(3)=13 tentukan nilai f(4)

diketahui fungsi f(x)=ax+b.jika f(2)=-2 dan f(3)=13 tentukan nilai f(4)

Jawaban Terverifikasi

Diketahui:

$f(x)=ax+b$

$f(2)=-2$

$f(3)=13$

Ditanyakan:

$f(4)=...?$

Jawab

$f(2)=2a+b=-2$

$2a+b=-2$ ...(1)

$f(3)=3a+b=13$

$3a+b=13$ ...(2)

Cara 1

Eliminasi b pada pers (1) dan (2)

$2a+b=-2$

$\underset{―}{3a+b=13}-$

$-a=-15$

$a=15$

Substitusikan nilai $a$ ke salah satu persamaan (1) atau (2).

$3a+b=13$ ...(2)

$3(15)+b=13$

$45+b=13$

$b=13-45$

$b=-32$

Diperoleh rumus fungsi $f(x)=ax+b$ tersebut sebagai berikut

$f(x)=15x-32$

Maka:

$f(4)=15(4)-32$

$f(4)=60-32$

$f(4)=28$

Cara 2

Modifikasi persamaan (1) atau (2), dalam hal ini kita modifikasi persamaan (1)

$2a+b=-2$ ...(1)

$b=-2-2a$ ...(3)

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2)

$3a+b=13$ ...(2)

$3a-2-2a=13$

$a-2=13$

$a=13+2$

$a=15$

Substitusikan nilai $a$ ke persamaan (3)

$b=-2-2a$ ...(3)

$b=-2-2(15)$

$b=-2-30$

$b=-32$

Maka diperoleh rumus fungsi

$f(x)=ax+b$ sebagai

$f(x)=15x-32$

Sehingga:

$f(4)=15(4)-32$

$f(4)=60-32$

$f(4)=28$