Gradien garis yang melalui titik (1, 2) dan titik (3, 4) adalah

gradien garis yang melalui titik (1, 2) dan titik (3, 4) adalah

Jawaban Terverifikasi

Jawab

gradien garis yang melalui titik (1, 2) dan titik (3, 4) dapat dihitung dengan dua cara.

Dimisalkan:

Titik (1, 2) masing-masing $x_1 = 1$, $y_1 = 2$

Titik (3, 4) masing-masing $x_2 = 3$, $y_2 = 4$

Cara pertama

Dengan mengingat rumus gradien yang melalui dua titik seperti berikut.

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Maka berdasarkan soal di atas, tinggal subsitusikan nilai-nilainya.

$m = \frac{4 - 2}{3 - 1}$

$m = \frac{2}{2} = 1$

Cara kedua

Dengan membawa dua titik tersebut ke bentuk persamaan garis lurus y = mx + c. Di mana gradien merupakan nilai m.

Adapun rumus merubah dua titik menjadi persamaan garis lurus adalah sebagai berikut.

$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$

Mari kita subsitusikan nilai-nilai yang diketahui

$\frac{y - 2}{4 - 2} = \frac{x - 1}{3 - 1}$

$\frac{y - 2}{2} = \frac{x - 1}{2}$

$y - 2 = \frac{x - 1}{2} \times 2$

$y - 2 = x - 1$

$y = x - 1 + 2$

$y = x + 1$ ...(1)

Dari persamaan (1) terlihat bahwa koefisien x = 1, sehingga m = 1.

Maka gradien garis yang melalui titik (1, 2) dan titik (3, 4) adalah 1.