Konsep Hukum Newton : Rumus dan Contoh Soal

Hukum Newton adalah salah satu konsep penting dalam analisis mekanika klasik, yang menggambarkan hubungan antara gaya yang bekerja terhadap suatu benda atau objek dan gerak yang disebabkannya. Terdiri dari 3 hukum dasar fisika, yaitu Hukum Newton 1, Hukum Newton 2 dan Hukum Newton 3.

Hukum Newton sangat berperan penting dalam fisika klasik. Mari kita pelajari masing-masing bunyi hukum Newton, contoh dalam kehidupan sehari-hari, kemudian bentuk contoh soal.

Hukum Newton 1

Bunyi Hukum Newton 1 atau lebih tepatnya hukum 1 Newton karena dalam buku-buku berbahasa Inggris dituliskan Newton's First Law yaitu

" Jika gaya total yang bekerja pada benda atau partikel itu nol, maka benda akan mempertahankan geraknya dengan kecepatan konstan atau benda akan diam terhadap pengamat kerangka inersial. "

Artinya benda atau partikel yang mula-mula dalam keadaan diam akan cenderung tetap diam, jika benda mula-mula dalam keadaan bergerak akan cenderung tetap bergerak dengan kecepatan konstan.

Rumus Hukum Newton 1 secara matematis dapat kita tuliskan sebagai berikut

$\sum F = 0$

Sehingga hukum 1 Newton sering juga disebut dengan hukum kelembaman. Orang-orang juga menyebutkan sebagai tingkat kemalasan benda, karena benda cenderung tetap diam atau sebaliknya benda cenderung tetap bergerak.

Namun satu hal penting yang dibahas dalam hukum 1 Newton ini berkaitan dengan kerangka acuan inersial. Terdapat tak berhingga kerangka acuan yang inersial, tapi menurut hukum 1 Newton dari tak berhingga kerangka acuan inersial terdapat satu kerangka acuan istimewa yang disebut kerangka acuan absolut.

Jadi, hukum pertama meyakini bahwa kerangka acuan inersial itu ada, cirinya adalah partikel yang bebas akan nampak diam atau bergerak lurus beraturan.

Contoh hukum Newton 1 dalam kehidupan sehari-hari adalah ketika kita hendak memindahkan lemari dengan cara didorong, maka lemari yang semula diam akan cenderung sulit untuk digerakkan. Sedangkan apabila lemari sudah mulai bergerak, maka akan lebih mudah bagi kita untuk memindahkannya.

Hukum Newton 2

Bunyi Hukum Newton 2 atau lebih tepatnya hukum 2 Newton adalah sebagai berikut

" Ketika diamati dari kerangka acuan inersial, percepatan gerak sebuah benda berbanding lurus dengan gaya yang bekerja, dan berbanding terbalik dengan massanya. "

Rumus Hukum Newton 2 secara matematis dapat kita tuliskan sebagai berikut

$a = \frac{\sum F}{m}$

Atau rumus yang lebih populer adalah sebagai berikut

$\sum F = ma$

Jika kita perhatikan, apabila percepatan sama dengan nol maka akan kembali lagi ke hukum 1 Newton.

Lalu apakah hukum 1 Newton merupakan kasus khusus dari hukum 2 Newton ?

Satu hal penting yang dibahas dalam hukum 2 Newton sebagai kasus khusus yaitu dalam kerangka acuan yang inersial (belum tentu ada) partikel bebas akan diam atau bergerak lurus beraturan. Hukum kedua ini bentuk keraguan keberadaan kerangka acuan inersial, inilah yang menjadi dasar bahwa hukum pertama bukan kasus khusus hukum kedua.

Penjelasan lebih lengkap terdapat pada artikel dari Dr.Arief Hermanto dengan judul "Sebuah Diskusi tentang Hukum Newton Pertama dan Kedua" yang terbit di Jurnal Fisika Indonesia.

Contoh hukum Newton 2 dalam kehidupan sehari-hari adalah ketika kita menarik sebuah benda dengan gaya tertentu kemudian menyebabkan benda bergerak dipercepat dari keadaan diamnya.

Hukum Newton 3

Bunyi Hukum Newton 3 atau lebih tepatnya hukum 3 Newton adalah sebagai berikut

" Jika dua benda berinteraksi, gaya $F_{12}$ yang diberikan oleh benda 1 terhadap benda 2 sama besarnya dan berlawanan arah dengan gaya $F_{21}$ yang diberikan benda 2 terhadap benda 1. "

Secara sederhana dapat dikatakan bahwa jika benda 1 dikenai gaya aksi $F$ maka benda 2 akan memberikan gaya reaksi yang besarnya sama tetapi berlawanan arah. Sehingga hukum 3 Newton sering disebut dengan hukum aksi-reaksi.

Rumus hukum Newton 3 secara matematis dapat dituliskan

$F_{12} = -F_{21}$

Tanda "$-$" hanya mengindikasikan arah yang berlawanan

Contoh hukum Newton 3 adalah gaya normal (selalu tegak lurus bidang) yang diberikan lantai terhadap benda yang diletakan pada lantai. Kemudian gaya gesek yang terjadi antara lantai dengan benda arahnya selalu melawan arah geraknya.

Contoh Soal Hukum Newton 1

Soal No 1

Sebuah balok bermassa $5 kg$ ditarik dengan tali secara berlawanan arah oleh dua orang anak yaitu Doni dan Agus. Jika Agus menariknya ke timur dengan gaya 20 N, sedangkan Doni menariknya ke arah barat dengan gaya yang sama. Apa yang terjadi dengan balok tersebut jika :

• A. Balok mula-mula dalam keadaan diam
• B. Balok mula-mula dalam keadaan bergerak dengan kecepatan konstan ke arah Doni, anggap tidak ada gaya gesek yang bekerja pada balok dan lantai.

Pertama mari kita sepakati arah ke timur bertanda positif ($+$), sedangkan arah ke barat bertanda negatif ($-$).

Gaya yang diberikan kedua anak sama yaitu $20 N$

Gaya yang diberikan Agus ke timur :

$F_A = +20$ $N$

Gaya yang diberikan Doni ke barat :

$F_D = -20$ $N$

Sehingga resultan gayanya adalah

$\sum F = F_A + F_D$

$\sum F = 20 + (-20) = 0$

Kasus A

Karena jumlah gaya total sama dengan nol, dan mula-mula balok dalam keadaan diam, maka artinya benda tetap dalam keadaan diam.

Kasus B

Karena jumlah gaya total sama dengan nol, dan mula-mula balok bergerak dengan kecepatan konstan ke arah Doni, maka artinya benda tetap dalam keadaan bergerak dengan kecepatan konstan ke arah Doni.

Contoh Soal Hukum Newton 2

Soal No 2

Sebuah balok berada dalam bidang miring, seperti gambar di bawah ini.

Jika massa balok adalah $m$ dan bidang miring tersebut licin, maka berapakah percepatan balok ketika tergelincir ?

Untuk menyelesaikan kasus ini, mari kita gambarkan terlebih dahulu diagram benda bebasnya seperti gambar berikut

Bisa kita amati, bahwa gaya yang bekerja ketika balok meluncur hanya gaya berat yang diproyeksikan pada arah bidang miring ke bawah yaitu

$F = mg \sin(\theta)$

Sehingga dengan hukum Newton 2, dapat kita hitung

$\sum F = ma$

$mg \sin(\theta) = ma$

$a = g \sin(\theta)$

Soal No 3

Sebuah balok bermassa $5$ $kg$ diletakan pada bagian dasar bidang miring diberi gaya agar balok bergerak ke atas bidang miring seperti tampak pada gambar,

Jika diketahui kecepatan balok saat di titik tertinggi adalah $5$ $m/s$ dan waktu yang dibutuhkan balok mencapai titik tersebut adalah 5 detik. Berapakah gaya eksternal $F$ yang telah diberikan pada balok ? (dianggap permukaan bidang miring licin)

$v_0 = 0$

$v = 5$

$t = 5$ $s$

$m = 5$ $kg$

$\theta = 30^\circ$

Sebelum melakukan perhitungan, mari kita gambarkan terlebih dahulu diagram benda bebasnya

Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada balok hanya dua, yaitu gaya berat dengan proyeksi bidang miring ke bawah dan gaya eksternal $F$ yang menyebabkan balok naik ke atas. Dengan hukum Newton 2 kita tulis

$\sum F = ma$

$F - mg\sin(\theta) = ma$

$F = m(g\sin(\theta) + a)$ ...(1)

Dari persamaan (1) yang perlu dicari adalah percepatan, karena $m, g, \theta$ diketahui.

Untuk mencari percepatan $a$, maka kita gunakan rumus glbb

$v = v_0 + at$

$5 = 0 + 5a$

$a = 1$ $m/s^2$

Sekarang substitusikan $a$ ke persamaan (1)

$F = 5 \times (10 \times \sin(30^\circ) + 1)$

$F = 5 \times (10 \times \frac{1}{2} + 1)$

$F = 5 \times (5 + 1) = 30$ $N$

Jadi, gaya eksternal yang diberikan pada balok adalah $30$ $N$

Contoh Soal Hukum Newton 3

Soal No 4

Seseorang dengan massa $50$ $kg$ berada di atas meja bermassa $12$ $kg$. Ia berdiri pada sebuah meja, Hitunglah :

• A. Gaya yang diberikan meja terhadap orang tersebut
• B. Gaya yang diberikan lantai terhadap meja

Informasi dari soal :

$m_o = 50$ $kg$

$m_m = 12$ $kg$

Gaya yang diberikan meja terhadap orang.

Kasus ini artinya gaya normal dari orang tersebut

$N_m - m_o \times g = 0$

$N_m = m_o \times g = 50 \times 10 = 500$ $N$

Gaya yang diberikan lantai terhadap meja.

Kasus ini artinya gaya normal dari gabungan orang dan meja

$N_l - (m_o \times g) - (m_m \times g) = 0$

$N_l = (m_o \times g) + (m_m \times g)$

$N_l = (50 \times 10) + (12 \times 10)$

$N_l = 500 + 120 = 620$ $N$

Penutup

Demikian penjelasan mengenai hukum Newton yang bisa saya tuliskan. Mudah-mudahan dapat menambah pemahaman sobat yang sedang belajar fisika khususnya tentang hukum Newton.

Mohon maaf apabila terdapat banyak kesalahan dalam tulisan ini. Semoga bermanfaat.

Terimakasih atas kunjungannya.